高考概率与统计命题展望

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1、高考概率与统计命题展望　　概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，也是高中数学中占有课时最多的一个知识板块，已成为近几年新课标高考的一大亮点和热点.它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性，而在知识的交汇处设计试题是高考命题的指导思想之一.该部分的命题点多，命题背景广阔，命题具有很大的灵活性，但基本的态势还是相对固定的，即统计以考查抽样方法、样本的频率分布、样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概

2、率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题.高考试题中的概率与统计解答题往往具有一定的综合性.那么，2014年高考概率与统计考什么？　　一、考查样本特征数的计数方法和概率的计算方法　　预测题1.汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的MI型新车进行惩罚（视为排放量超标）.某检测单位对甲、乙两类MI型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）：　　经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为x乙=120g/km.　　（1）

3、从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？　　（2）若90

4、120，140；120，150；140，150.　　设“至少有一辆CO2排放量超标”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：80，140；80，150；110，140；110，150；120，140；120，150；140，150.　　∴所求事件的概率P（A）==0.7.　　（2）由题可知，x甲=x乙=120，x+y=220.　　5s2甲=（80-120）2+（110-120）2+（120-120）2+（140-120）2+（150-120）2=3000，　　5s2乙=（100-120）2+（

5、120-120）2+（x-120）2+（y-120）2+（160-120）2=2000+（x-120）2+（y-120）2.　　∵x+y=220，∴5s2乙=2000+（x-120）2+（x-100）2.　　令x-120=t，∵90

6、寓意深刻，体现了数学与生活的关系，符合新课标理念.　　二、考查茎叶图的意义和独立性检验思想的理解　　预测题2.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图1表示30人的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.）　　（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；　　（2）根据以上数据完成下列2×2的列联表：　　（3）在犯错误的概率不超过1%的前提下，你能否认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.　　附：K2=

7、.　　命题意图：将新课标两个新增内容茎叶图和独立性检验命制在同一题中，以达到“一题两考”的目的，同时也考查了考生的综合应用能力.　　解题思路：　　（1）由茎叶图确定甲、乙两类中饮食类型的人数，从而作出判定：由茎叶图知，50岁以下的12人中饮食指数低于70的有4人，饮食指数高于70的有8人.50岁以上的18人中，饮食指数低于70的有16人，高于70的只有2人.在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主.　　（2）运用独立性检验进行分析.　　2×2的列联表如下：　　（3

8、）因为K2===10>6.635，　　又P（K2≥6.635）=0.010.9　　∴在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为亲属的饮食习惯与年龄有关.　　试题评价：本题将茎叶图与独立性检验交汇，背景新颖，求解的关键是理解茎叶图提供数据特征.本题求解中常见的错误：（1）不理解茎叶图反映的数据信息；（2）对独立性检验思想理解不深刻，作出错误判定.本题难度虽然不大，却值得大家一练.　　三、考查对茎叶图和频率直方图的认识与应用，求随机事件概率的一般方法　　预测题3.某校高三某班的一次数学测验成绩（满分为1