部分命题区间七概率与统计

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1、第二部分命题热点大揭秘命题区间七概率与统计命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五命题热点六命题热点七概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，也是高中数学中占有课时最多的一个知识板块，已成为近几年新课标高考的一大亮点和热点．它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性．本部分内容高频考点是：随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系及统计案例、概率初步、计数原理[理]、随机变量及其分布等[理]．——丁一嘉[例1](2012·广州调研)某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的

2、某项指标，采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样本，若高收入家庭抽取了25户，则低收入家庭被抽取的户数为________．[答案]191．今年“3·5”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，从A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是________份．解析：根据分层抽样的等比例性，所抽取的样本也成等差数列，设为a1，a2，a3，a4，则a2＝30，根据等差数列的性质，a1＋a3＝2a2＝60，又a1＋a2＋a3＋a4＝1

3、50，故a4＝60.答案：602．某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：①该抽样可能是简单的随机抽样；②该抽样一定不是系统抽样；③该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：只有命题①正确．看似分层抽样，实际上哪种方法都可能出现这个结果．答案：B[例2](2012·豫南九校)下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在[1000,1500)，[1500,2000)，[20

4、00,2500)，[2500，3000)，[3000,3500)，[3500,4000)的人数依次为A1、A2、…、A6.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的S＝________.(用数字作答)[答案]60003．如图所示，是某环卫工人在革命公园9天内捡到的矿泉水瓶的数据所绘制出来的茎叶图，去掉一个最高个数和一个最低个数，则他在每天可捡到的矿泉水瓶方差为()798444679136答案：D4．某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布

5、直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；(3)[文]现欲从这个班的同学中抽取10人来调查他们的体育锻炼时间与他们的铅球测试成绩之间是否有关系，则第5小组应抽取几人？[理]现在要从第6小组的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知该组a、b的成绩均很优秀，求两人至少有1人入选的概率．[例3](2012·南通模拟)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析

6、研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(℃)101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过

7、2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？答案：B6．(2011·广东高考全真模拟卷)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表：(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；解：(1)表格如下：优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计30751057．正