高等数学期中试卷200711(zh)

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1、南京邮电大学2010/2011学年第一学期《高等数学A》期中试卷装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊院(系)班级学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、选择题（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、当时，下列函数哪一个是的三阶无穷小（）(A)(B)(C)(D)2、设则是的（）(A)无穷间断点(B)连续点(C)可去间断点(D)跳跃间断点3、设则的极值点的个数为（）(A)(B)(C)(D)4、设二阶可导，且，，则当时，有（）　　　　　　　　(A)(B)(C)(D)5、若，则等于（）　(A)(B)(

2、C)(D)得分二、填空题（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、函数在处连续，则常数.《高等数学A》试卷第4页共4页2、设在连续且，则.3、曲线的单调增区间为，拐点坐标为.4、，则5、设，其中可微，则=.得分三、计算题（本大题分5小题，每小题8分，共40分）1、.2、..3、《高等数学A》试卷第4页共4页4、设，求.5、设由方程确定，求曲线在点处的切线方程，并求在处的二阶导数。得分四、设,（n=1,2,…），证明：存在，并求出极限值.（本题8分）《高等数学A》试卷第4页共4页得分五、证明：当.（本题8分）装订线内不要

3、答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊得分六、一弓箭手在原点射出的箭的轨迹方程为，其中是箭离原点的水平距离，是相应的高度（轴为地平线，距离单位为），正数是轨迹曲线在原点处的切线的斜率，问为何值时，箭的水平射程最大？（本题7分）得分七、设在上连续，在内可导，，证明：存在，使成立.（本题7分）《高等数学A》试卷第4页共4页