11命题及其关系(导学案)2课时

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1、课题：1.1命题及其关系1.1.1四种命题编制人：王远刚编制时间：2010-11-10学生完成时间：45分钟班级姓名第小组【学习目标】了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系；会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.【重点难点】 四种命题的关系.【知识链接】我们在初中学过命题的概念：叫命题.研究以下问题：①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；命题②，③，④与命题①有何关系？【学习过程】一、自学质疑：上面四个命题

2、都是“如果…，那么…”形式的命题，可记为“”，其中是命题的条件，是命题的.互逆命题：互否命题：互为逆否命题：一般的，设“若则”为原命题，那么，叫做原命题的逆命题；叫做原命题的否命题；叫做原命题的逆否命题。由此可得四种命题之间的关系可用下图表示,完成下图箭头关系的文字说明.原命题若则否命题若非则非逆否命题若非则非逆命题若则二、精讲点拨：例1.写出命题“若，则”的逆命题、否命题与逆否命题.5反思：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？例2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形

3、；（3）两个偶数的和是偶数；（4）若，则.三、矫正反馈： 1.判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真.2.判断下列命题的真假（1）命题“在⊿ABC中，若AB＞AC,则∠C＞∠B”的否命题；（2）命题“若，则”的逆否命题. 3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则；（2）若，则；（3）空间两条平行直线不相交；（4），则全为0.四、迁移应用（见《同步导学》）【目标反思】5课题：1.1命题及其关系1.1.2充分条件和必要条件导学案编制人：王远刚编制时间：2010-11-1

4、0学生完成时间：40分钟班级姓名第小组【学习目标】理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；结合命题学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；培养学生的辩证思维能力。【重点难点】判断充分条件、必要条件、充要条件的方法 【知识链接】一般的，命题“若则”为真，记作“”；“若则”为假，记作“”.我们知道，，但；，但.两个三角形相似两个三角形对应角相等；反过来，两个三角形对应角相等两个三角形相似.上述命题中，条件与结论有什么关系？【学习过程】一、自学质疑：一般地，如果，那么称：是的充分条件，同时称：是的必要条件；如果，且，那么称：是的充分必要条件，简称：是的充要条件，记作；如果，且，那么称：是

5、的充分不必要条件；如果，且，那么称：是的必要不充分条件；如果，且，那么称：是的既不充分又不必要条件.二、精讲点拨：例1.指出下列命题中，是的什么条件。（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）：，：；（2）：两直线平行，：内错角相等；（3）：，：；（4）：四边形的四条边相等，：四边形是正四边形。（5）：，：；5（6）：n是2的倍数，：n是4的倍数。反思：判断是的充分条件、必要条件、充要条件的方法.例2.求关于的二次方程有两个不相等的正实数根的充要条件.例3.求证：关于的方程有一个根为1的充要条件是.反思：证明充要条件的步骤三、矫

6、正反馈：1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出恰当的一种填空：（1）如果那么是的；（2）“”是“”的；（3）“”是“”的；（4）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的；（5）“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的；（6）“”是“函数为偶函数的；（7）“”是“”的；（8）“”是“”的；（9）“”是“”的；（10）“”是“且”的；（11）“”是“”的；（12）“”是“函数是R上的奇函数”的（13）“”是“直线和直线平行”的；5（14）设，则是的.2.已知，都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么，（1）是的什么条件？（2）

7、是的什么条件？（3）是的什么条件？四、迁移应用：（见《同步导学》）【目标反思】5