1[1]11-2_命题及其四种命题、关系(导与学)

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1、1.1.1-2　命题及其四种命题、关系（导与学）【知识点】1.命题的定义：___________________________________________________________.要素：___________________________________________________________反问疑问句、疑问句、祈使句、感叹句与命题关系是_________________________2.命题的表示及其结构_______________________________________________________.3

2、.命题的真假如何判断：真命题一般是_____________________________________假命题一般是___________________________________________4.四种命题的关系原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假5.真假关系___________________________________________________________6.区别命题的否定与否命题的区别_______________________________________7.反证法的基本原理是___________

3、________________________________________【基本问题】题型一：命题的概念、结构真假判断例1.判断下列语句是否为命题？（1）空集是任何集合的子集．（2）若整数a是素数，则是a奇数．（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（5）＝－２．（6）x＞１５．例2.指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（5）垂直

4、于同一条直线的两个平面平行．题型二：命题真假综合问题例3：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：(1)面积相等的两个三角形全等。(2)负数的立方是负数。(3)对顶角相等。(4)当abc=0时，a=0或b=0或c=0（5）例4.设有两个命题：的解为；函数是减函数。若两个命题中只有一个真命题，求的范围。第4页Yangxudong337.338题型三：四种命题的结构与真假判断（用两个或正难则反）例3.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（2）若一个整

5、数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；（3）若x2=1,则x=1；（4）若整数a是素数，则是a奇数。（5）奇函数的图像关于原点对称；（6）若a>b，则（7）若a>b，则练习：判断“则”的真假题型四：逆否命题与反证法例4：证明：若，则．巩固练习：（1）证明：若，则．（2）已知至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。(3)判断命题“若，则或”的真假突破练习：1.已知函数在上是增函数，对命题“若，则”，（1）写出逆命题判断真假，并证明(2)写出逆否命题判断真假，并证明。第4页Yangxudong337.3381．2充分条件与必要条件【知识点】例：写

6、出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）若ab＝0，则a＝0.1.充分条件与必要条件________________________________________________________,注意必要条件的由来_______________________________________________________等价说法“若p，则q”为真命题则可表述为____________________________________例：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断

7、：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？2.充要条件_______________________________________________________________3.充要条件的等价说法___________________________________________________【基本问题】题型一：充分、必要条件的判定例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q

8、的充分条件，就要看p能否推出q．例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x＝y，则x2＝y2；(2)若两个三角形全