学案命题及其关系

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1、高二数学组命题及其关系学案1命题及其关系（1）⑴章节引入数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习一些常用的逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。⑵本章主要知识：本章将学习：⑴命题及四种命题之间的关系。⑵充分条件与必要条件。⑶简单的逻辑联结词。⑷全称量词与存在量词⑶本章学习目标⑴掌握常用逻辑用语的用法，⑵能纠正出现的逻辑错误，⑶体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概

2、念的理解.一、复习引入：探究：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.二、讲授新课：1、概念：一般地，在数学中我们把用________________表达的，可以判断______的___________叫做命题，其中________________的语句叫做真命题，_______________的语句叫做假命题。2、典型例题例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合

3、的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）对数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）.（6）；第6页共6页高二数学组命题及其关系指出命题（2）、（4）中的条件和结论例2、指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解：⑴⑵有些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例3、将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3）3能被2整除练一练：1、下列句子或式子是命题的

4、有（）个．①语文和数学；②；③；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．5个Ｄ．2个2、判断下列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.3、把下列命题改写成“若P,则q”的形式,并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于y轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.(4)能被2整除的整数是偶数(5)菱形的对角线互相垂直且平分课堂小结：这节课我们学习了

5、:(1)命题的概念;(2)判断命题的真假;(3)把有些命题改写成“若P,则q”的形式.第6页共6页高二数学组命题及其关系学案2命题及其关系（2）一、教学目标知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．二、教学重点与难点重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．难点：（1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

6、（2）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．三、教学过程复习回顾：初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？上节课讲的主要内容有哪些？思考1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．归纳总结（１）和（２）这样的两个命题叫做___________命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做__________

7、_命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做_________________命题。抽象概括定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命