施乐学校高一数学下学期期末试卷2

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1、-4-桂林市高一数学2012年下学期期末检测模拟题二本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），答题时间120分钟．共150分.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题只有一项是符合题目要求的．）1.sin390°=（）A.B.CD2.已知函数，则（）.（A）有最小正周期为（B）有最小正周期为（C）有最小正周期为（D）无最小正周期3.（昆明一中三次月考理）已知，则A．－3B．3C．2D．－24.已知为终边在第一象限的角，则的终边不可能在第（）象限A．一B。二C。三D。四5.已知,且,则等于()A.-1B.

2、-9C.9D.16.下列函数中,最小正周期为的是()ABCD7.化简的结果是()ABCD8.已知满足,则()ABCD.109.已知,则点坐标是()ABCD10.如图，在ΔABC中，，，，则=（A）（B）（C）（D）11.平面上三点不共线，设,则的面积等于（A）（B）（C）（D）12.函数的值域是()ABCD题号123456789101112答案二、填空题.(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上)]13.如果向量的夹角为30°,且,那么的值等于_______14.计算=________15.在z轴上与点A(－4,1

3、,7)和点B(3,5，－2)等距离的点C的坐标为______16.已知则_______三.解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤)17.已知sina是sinq与cosq的等差中项，sinb是sinq、cosq的等比中项，求证：-4--4--4-18(12分)在△ABC中，=(2,3)，=(1,k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值。19.(12分)某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向。20.(12分)．如图半⊙O的

4、直径为2，A为直径MN延长线上一点，且OA=2，B为半圆周上任一点，以AB为边作等边△ABC(A、B、C按顺时针方向排列)问ÐAOB为多少时，四边形OACB的面积最大？这个最大面积是多少？ODMNqCBA21.(12分)在△ABC中,求的值.22(12分)已知,且求的周期,最大值,单调递增区间.-4--4--4-模拟题二参考答案一．选择题：1、A2、B3、A4、D5、A6、D7、C8、B9、C10、D11、C12、C二、填空题：13、14、15、.(0,0，)16、三、解答题：17证：由题意：2sina=sinq+cosq①sinb

5、2=sinqcosq②①2-2②：4sin2a-2sin2b=1∴1-2sin2b=2-4sin2a∴cos2b=2cos2a由②：1-2sinb2=1-2sinqcosq∴cos2b=(sinq-cosq)2=∴原命题成立18.解：当A=90°时，×=0，∴2×1+3×k=0∴k=当B=90°时，×=0，=-=(1-2,k-3)=(-1,k-3)∴2×(-1)+3×(k-3)=0∴k=当C=90°时，×=0，∴-1+k(k-3)=0∴k=PBAOvv-2a19.解：设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速

6、为-a，设实际风速为v，那么此时人感到的风速为v-a，设=-a，=-2a∵+=∴=v-a，这就是感到由正北方向吹来的风速，∵+=∴=v-2a，于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是，由题意：ÐPBO=45°,PA^BO,BA=AO从而，△POB为等腰直角三角形，∴PO=PB=a即：

7、v

8、=a∴实际风速是a的西北风20.解：设ÐAOB=q则S△AOB=sinqS△ABC=作BD^AM,垂足为D,则BD=sinqOD=-cosqAD=2-cosq∴=1+4-4cosq=5-4cosq∴S△ABC=(5-4cosq

9、)=于是S四边形OACB=sinq-cosq+=2sin(q-)+∴当q=ÐAOB=时四边形OACB的面积最大，最大值面积为2+21、在△ABC中，-4--4--4--4--4-