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时间:2020-04-08
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1、高一上学期数学期末试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合{1,2,3}的真子集共有()(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个2.已知在映射下的象是,则在下的原象是()(A)(B)(C)(D)3.函数y=是()(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数4.设,,则()(A)(B)(C)(D)5.斜率为-,在y轴上的截距为5的直线方程是()(A)x-2y=10(B)x+2y=10(C)x-2y+10=0(D)x+2y+
2、10=06.函数y=的定义域是()(A)(,1)(1,+)(B)(,1)(1,+)(C)(,+)(D)(,+)7.函数f(x)=-4的零点所在区间为()(A)(0,1)(B)(-1,0)(C)(2,3)(D)(1,2)8.若,则a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)9.直线3x-4y-5=0和(x-1)2+(y+3)2=4位置关系是()(A)相交但不过圆心(B)相交且过圆心(C)相切(D)相离10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速
3、度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()(A)x=60t(B)x=60t+50t(C)x=(D)x=二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线上)11.设集合A={},B={x},且AB,则实数k的取值范围是.12.经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12,则m的值为。13.已知函数则=.14.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围为.15.圆心为C(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为。三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答
4、应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)(1)当时,计算.(2)计算.17.(本小题满分12分)已知函数(1)判断函数的单调性,并证明;(2)求函数和最大值和最小值.18.(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为,AC边上的高所在直线的方程为.求BC边所在直线的方程.19.(本小题满分12分)圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上。(1)求圆C的方程;(2)圆内有一点B(2,-),求以该点为中点的弦所在的直线的方程。20
5、.(本小题满分13分)设,是上的偶函数(1)求的值;(2)证明在上为增函数21.(本小题满分14分)定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,.(1)试求的值;(2)判断的单调性并证明你的结论;(3)设,若,试确定的取值范围.(4)试举出一个满足条件的函数.
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