高一数学下期末试卷.doc

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1、高一数学下学期期末考试第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：三角函数积化和差公式三角函数和差化积公式sinαcosρ=[sin(α+ρ)+sin(α﹣ρ)]sinα+sinρ=2sincoscosαsinρ=[sin(α+ρ)﹣sin(α﹣ρ)]sinα﹣sinρ=2cossincosαcosρ=[cos(α+ρ)+cos(α﹣ρ)]cosα﹣cosρ=2coscossinαsinρ=－[cos(α+ρ)－sin(α﹣ρ)]cosα﹣cosρ=--2sinsiny=Asinωx+Bcosωx=sin(ωx+θ)，其中cosθ=，sinθ=θ∈一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1

2、．用sin，cos，tan，cot，2sin·cos作为集合A中的元素，则集合A中元素的个数为A、2个B、3个C、4个D、5个2．已知点（3，4）在角α的终边上，则sinα+cosα+tanα的值为A、B、C、D、3．已知

3、a

4、=8,

5、b

6、=6,向量a、b所夹角为120°,则

7、a﹣b

8、为A、2B、C、2D、4．已知集合M={a

9、a=2kπk∈z}P={a

10、a=(2k+1)πk∈z)}Q={a

11、a=(4k+1)πk∈z}a∈M,b∈P则a+b∈（）A、MB、PC、QD、不确定5．若非零向量a、b，a不平行b,且

12、a

13、=

14、b

15、，那么向量a+b与a﹣b的关系是A、相等B、相交且不垂直C、垂直D、

16、不确定6．下列命题中正确的是①

17、a·b

18、=

19、a

20、

21、b

22、②(ab)2=a2·b2③a⊥(b－c)则ab－ac=0④a·b=0,则

23、a+b

24、=

25、a－b

26、A、①②B、③④C、①③D、②④7．在△ABC中，∠B为一内角，sinB－cosB>0,cotBcosD、sin≥cos9．如图扇形ABB1A1的中心角APB=θ，θ∈（0，2π），设PA1=x,AA1=L,给出下列四个结论①θ=②AB

27、确的个数A、1个B、2个C、3个D、4个10．有向线段上有异于A、B的100个等分点P1P2……P100，则Pi(i=1、2、3…100)分有向线段的比λ的最大值与最小值分别为A、101，B、101，C、100，D、99，11．若函数y=cos(2x－)+1的图像按=(h·k),(h>0,且h为最小角)平移后得到的图形是函数y=cos2x的图像，那么=（）A、=（，1）B、=（，1）C、=（，-1）D、=（，-1）12．已知cosα=cos2α+cos2β，则sin2α+sin2β的范围为A、[，+∞）B、[2，]C、[、]D、[，2]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每

28、题4分，共16分）13．若sin2β=，β为第二象限角，则tan2β=_________。14．若=（1，0），=（1+，1），=（1，2），则△ABC的形状为______。15．已知函数f(x)=x2，那么[f(a)+f(b)]与f()的大小关系为_______________，化简后为_____________。16．如图（一）边长为3的正方形中，有16个交点，从中任取2个组成向量，则与平行且长度为2的向量个数f(3)=8.如图（二）边长为4的正方形中，有25个交点，从中任取2个组成的向量与向量平行且长度为3的向量个数f(4)=____________。三、解答题（本大题共6小题，17

29、题至21题每题12分，22题14分，共74分）注意事项：要求写出必要的推理、证明、演算的过程。17．（本题12分）已知在△ABC中，tanA=-（1）求∠A（可用反三角表示）；（2）求的值。18．（本题12分）如图：在直角坐标系中=a,=b，M为平面内的一点，M关于A的对称点S，S关于B的对称点为N。（1）试用a,b表示向量；（2）若A、B是动点，且=(cosα,sinα)，=(2cosβ,2sinβ)，求

30、

31、的取值范围。19．（本题12分）若a、b、c∈R，且a=x2－2y+,b=y2+,c=z2－2x+,求证：a、b、c中至少有一个大于零。20．（本题12分）已知

32、

33、=

34、

35、=1，，的夹

36、角为120°。（1）若四边形OACB为平行四边表，试用、表示，并求

37、

38、；（2）若

39、

40、=5，与的夹角为30°，试用，表示。21．（本题12分）已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx,(A,B,ω∈R且ω>0)，若f(x)的最小正周期为1，且当x=时f(x)取得最大值2。（1）求f(x)的解析式；（2）在[0，1）内求f(x)的单调区间，并说明单调性；（3）在区间[，3]上是否存在对称轴，若存在请求出对称轴方程，若不存