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《南昌大学2006级高数(上)试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌大学2006～2007学年第一学期期末考试试卷一、填空题(每空3分，共15分):1.函数的定义域为_______________.2.设函数则a为_____值时,在x=0处连续.(a>0)3.若函数在x=0可导,且f(0)=0,则__________.4.设在[1,4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的_____.5.设则_______________.二、单项选择题(每题3分，共15分):1.是函数的().(A)跳跃间断点.(B)可去间断点.(C)无穷间断点.(D)振荡间断点.2.设曲
2、线与直线相交于点P,曲线过点P处的切线方程为().(A)(B)(C)(D)10第10页共10页3.若函数在区间内可导,和是区间内任意两点,且,则至少存在一点使().(A)其中(B)其中(C)其中(D)其中4.设函数在上连续,则等于().(A)(B)(C)(D)5.设存在,则().(A)0.(B)(C)(D)三、计算下列极限(共2小题,每小题7分,共14分):1.2.10第10页共10页四.解下列各题(共3小题,每小题7分,共21分):1.设求2.设函数由方程确定,求3.设其中具有二阶导数,且求五.求下列
3、不定积分(共2小题,每小题7分,共14分):1、2.六.已知及求(7分)10第10页共10页七.已知函数试求其单增、单减区间,并求该函数的极值和拐点.(9分)八.设在上连续,在内存在且大于零,记证明:在内单调增加.(5分)南昌大学2006～2007学年第一学期期末考试试卷及答案一、填空题(每空3分，共15分):1.函数的定义域为（）2.设函数则a为（）值时,在x=0处连续.(a>0)3.若函数在x=0可导,且f(0)=0,则（）4.设在[1,4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的（9/4）一
4、、5.设则（）二、单项选择题(每题3分，共15分):10第10页共10页1.是函数的(B).(A)跳跃间断点.(B)可去间断点.(C)无穷间断点.(D)振荡间断点.2.设曲线与直线相交于点P,曲线过点P处的切线方程为(C).(A)(B)(C)(D)3.若函数在区间内可导,和是区间内任意两点,且,则至少存在一点使(C).(A)其中(B)其中(C)其中(D)其中4.设函数在上连续,则等于(B).(A)(B)(C)(D)5.设存在,则(D).(A)0.(B)10第10页共10页(C)(D)三、计算下列极限(共
5、2小题,每小题7分,共14分):1.解：时，，2.解：(1)令(2)(3)四.解下列各题(共3小题,每小题7分,共21分):1.设求解：10第10页共10页2.设函数由方程确定,求解：方程两边对求导,得3.设其中具有二阶导数,且求解:10第10页共10页五.求下列不定积分(共2小题,每小题7分,共14分):1、解:原式=2.解:原式六.已知及求(7分)解:设则10第10页共10页七.已知函数试求其单增、单减区间,并求该函数的极值和拐点.(9分)解:--0+--0++++拐点极小值故(0,1)为单增区间,
6、函数在处取得极小值,极小值为0;点为拐点.八.设在上连续,在内存在且大于零,记证明:在内单调增加.(5分)证明:由拉格朗日中值定理知存在使10第10页共10页由可知在内单调增加,因此对任意和有从而故在内单调增加.10第10页共10页
