资源描述：
《高中数学第一讲不等式和绝对值不等式11不等式（第2课时）自我小测新人教A版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1不等式2自我小测1.若"且满足无+3尸=2,则3”+27了+1的最小值是（）A.3筋B.1+2萌C.6D.72.若禺y＞0,且x+2y=3,贝心+丄的最小值是（）yA.2B.
2、3.设自＞0,方＞0,若萌是3°与3”的等比中项，贝吋+£的最小值为（）1A.8B.4C・1D.-44•已知不等式d+y）对任意正实数x,y恒成立，则正实数&的最小值为（）yjA.2B.4C.6D.85.某公司租地建仓库，每月土地占用费/与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费乃与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库
3、，这两项费用口和乃分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处V6.若对任意x＞0,?丄q丄臼恒成立，则臼的収值范围是•x+3x+l7.函数尸log“（x+3）—1（臼＞0,臼H1）的图象恒过定点昇，若点昇在直线mx+ny+119=0上，其中/〃刀＞0,贝ij-+-的最小值为•mn8.若正数日，b满足ab=a+b+3f则日方的取值范围是.臼b9.已知臼，b,x、y＞0,x、y为变量，臼，b为常数，且a+Z?=10,土+-=1,x+v的xy最小值
4、为18,求臼，b.10.如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2m的无盖长方体沉淀箱,1.1不等式2自我小测1.若"且满足无+3尸=2,则3”+27了+1的最小值是（）A.3筋B.1+2萌C.6D.72.若禺y＞0,且x+2y=3,贝心+丄的最小值是（）yA.2B.
5、3.设自＞0,方＞0,若萌是3°与3”的等比中项，贝吋+£的最小值为（）1A.8B.4C・1D.-44•已知不等式d+y）对任意正实数x,y恒成立，则正实数&的最小值为（）yjA.2B.4C.6D.85.某公司租地建仓库，每月土地占用费/与仓库到
6、车站的距离成反比，而每月库存货物的运费乃与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用口和乃分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处V6.若对任意x＞0,?丄q丄臼恒成立，则臼的収值范围是•x+3x+l7.函数尸log“（x+3）—1（臼＞0,臼H1）的图象恒过定点昇，若点昇在直线mx+ny+119=0上，其中/〃刀＞0,贝ij-+-的最小值为•mn8.若正数日，b满足ab=a+b+3f则日方的取值范围是.臼b9.已知
7、臼，b,x、y＞0,x、y为变量，臼，b为常数，且a+Z?=10,土+-=1,x+v的xy最小值为18,求臼，b.10.如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2m的无盖长方体沉淀箱,污水从弭孔流入，经沉淀后从〃孔流出，设箱体的长度为高度为方m,已知流出的水中该杂质的质量分数与曰，力的乘积”成反比，现有制箱材料60I『，问当日，力各为多少时,经沉淀后流出的水屮该杂质的质量分数最小？（仏〃孔的面积忽略不计）参考答案1.解析：3"+27'+1=3"+3："+122寸3'・3"+1=1=2X3+1=7,当且仅当x=3
8、y时，等号成立，収得最小值7.答案：D2.解析:x1+空+兰+2卜右・（3+21,1x+2v(i一+一XV12儿xxy3=1+晋，当且2yx等号成立，丄+丄収得最小值1yb.a仅当泮时,答案：C3.解析:•・•、币是3*与3"的等比中项，・・・（羽）2=3。•3即3=3十,/.a+b=l."+C+沪2+2=4,当且仅当心吨时，等号成立，取得最小值4.答案：B1.解析：匕+尸）（£+弓=1+日+?+彳21+臼+2寸^=（、/^+1）2,当且仅当时,等号成立.・・・（+）（£+沪9对任意正实数乳厂恒成立，・••需（込+1
9、）空9.・・・心4,故选B.答案：B202.解析：设仓库到车站的距离为/由已知得，/=—,叫=0・8兀20/20费用之和尸/+刃=0.8卄匚$2、/0・8/•亍=8.20当且仅当0.8/=—,x即x=5时等号成立，故选A.答案：AX]_]6・解析：心丄1=:•而*+一32,x十3/十1,1,小x卄一+3当且仅当x=时等号成立.—-—的最大值为*,・・・心£卄一+3'x答案:7.解析:函数y=log“(/+3)—1恒过定点J(—2,—1),又T点S在直线nix+ny+=^上,/•—2/7/—/?+1=0即2加+刀=1
10、,z,、2/zz+n,4/77+2/7,n,m,,X(2〃7+/7)—+=2+一+4•—+2$4+2,nmn心*时取等号.答案：88.解析：令寸忑=Z（Z＞0）,贝lj由衣;=已+力+322倾+3,得产22方+3,即产一2方一320.解得&3或^-1（不合题意）.・••娅23.・・・必$9,当且仅当臼=方=3吋取等号.答案：［9,
