2018年陕西省西安市八校高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届陕西省西安市八校高三上学期第一次联考数学(理)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={yty=lgx},集合E={x

2、y=/Tj},则APB=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,+©D.(-8,1]【答案】D【解析】*«*A={vlv=lax}=R，B={xlv=Pl—X}=(-8,1],/.AAB=(-oo,lI，故选D.2.在AABC中，“Afe・Bb>0”是“AABC是钝角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

3、条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若AB-BC>0,则厶B为钝角，故AABC为钝角三角形；若AABC为钝角三角形，则可能为锐角，此H^AB-BC<0,故选A.考点：1.充分条件与必要条件；2.向量的数量积.3.若过点A(3,0)的直线与曲线(x-l)2+y2=lW公共点，则直线斜率的取值范围为(A.(-却)B.[-点问【答案】D【解析】设直线的方程为y=k(x-3),代入圆的方程屮，整理得(k?+l)x2-(6k2+2)x+9k2=(),△=4(1-3k2)>0,解得—

4、=”时取得最小值，贝ljf(x)在[0,兀]上的单调递增区间是()•兀・「兀2兀12兀1「2兀A.亍'兀B.3'3C.°TD.3”【答案】A【解析】T函数f(x)=cos(x+9)(0<0<兀)在x=亍时収得最小值，•*.cosg+0=T,+9=7C+2k7C,kW乙又VO<0<7Ct即f(x),2兀““5兀2兀令一兀+2k7tS7>S5,则满足SnSn+1

5、11C.12D.13【答案】C13($+a】J12(a,+a10)・・・S]3=X⑶=13衍VO,S]2==6包+37)>0,・••满足心+1<0的正整数n的值为12,故选x-y-2<06.已知实数x,y满足x-2y+2>0,贝l」z=-3x+2y的最小值为（）x+y+220A.-10B.-4C.4D.6【答案】A【解析】画出不等式组表示的平面区域如图所示：截距最小，此吋最小・联立｛x写爲To，解得A（6,4），代入到目标函数得z=-3x6+2x4TO.故选A.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移

6、、三求S（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的冃标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入FI标函数求出最值.7.在AABC中，已知•AC=-,

7、AC

8、=3,

9、.AB

10、=3JMsN分别是BC边上的三等分点，则忌・品的值是（）1113A.—B.—C.6D.722【答案】B-亠9亠【解析】・.・AB・AC=-,

11、AC

12、=3,

13、AB

14、=32/.cosA=一2VAE(0机)AAABC是等边三角形，即

15、BC

16、=3・•・・M、N分别是BC边上的三等分点AAIvI=AB+BM=AB+-B

17、C,AN=/b-l-CN=AC+^€B=AC—BC333AAM-AN=(AB4-^BC)-(.^C-^BC)=AB•AC—AB•BC+^BC•AC-^

18、BC

19、2亠」9」」9」-9TAB•AC=3x3cos60°=一，AB•BC=3x3xcos120°=一，BC•AC=3x3cos60°=-222亠亠亠1」」1」9111113・•・AM・AN=(AB+-BC)・(AC-^BC)=-—x3x3x(--)+亍x3x3x—1=—故选B.则该儿何体的体积是（5兀B.3A.・2兀C・2—34兀32兀D.4+—3【答案】【解析】

20、+

21、三视图得该儿何体是市半个球和半个圆柱组合而成

22、，根据图屮所给数据得该儿何体的体积为14兀5兀一右+2兀）〒故选B.点睛：思考三视图还原空间儿何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽・rh三视图画出克观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9.三世纪屮期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的