陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（理）---精校解析Word版

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1、2018届高三年级数学（理科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，，∴，故选D.KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...2.在中，“”是“是钝角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若，则为钝角，故为钝角三角形；若为钝角三角形，则可能为锐角，此时，故选A.考点：1.充分条件与必要条件；2.向量的数量积.3.若过

2、点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设直线的方程为，代入圆的方程中，整理得，，解得，故选D.4.已知函数在时取得最小值，则在上的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函数在时取得最小值，∴，∴，又∵，∴，即，令，解得，结合，∴在上的单调递增区间是，故选A.5.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为（）A.10B.11C.12D.13【答案】C【解析】∵，∴，∴，，∴，，∴满足的正整数的值为12，故选C.6.已知实数满足，则的最小值为（）A.-10B.-4C.4D.6【答案】A【解析】画出不等式组表示的平面区域

3、如图所示：由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小.联立，解得，代入到目标函数得.故选A.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.在中，已知分别是边上的三等分点，则的值是（）A.B.C.6D.7【答案】B【解析】∵，∴∴∵∴∴是等边三角形，即.∵分别是边上的三等分点∴，∴∵，，∴故选B.

4、8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图得该几何体是由半个球和半个圆柱组合而成，根据图中所给数据得该几何体的体积为,故选B.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行

5、调整.9.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的,则的值可以是（）（参考数据：）A.2.6B.3C.3.1D.3.14【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，满足条件，退出循环，输出的值为.故.故选C．10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2【

6、答案】D【解析】∵抛物线的焦点坐标，，∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴，，∵设，由抛物线定义知：，∴，∴点的坐标为，∴，解得：，，则双曲线的离心率为2，故选D.11.已知球的直径是该球球面上的两点，，则棱锥的体积最大为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，∵线段是球的直径且，，∴，，，，（其中为点到底面的距离），故当最大时，的体积最大，由图可得当面面时，最大且满足，即，此时，故选A.12.已知函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数恰有两个不同的零点即等价于函数的图象与轴正半轴有两个不同的交点，∵，当时，在内恒成立，在内

7、单调递增，其图象与轴最多有一个交点，不合题意；当时，时，，函数单调递增，时，，函数单调递减，当时，，当时，，故要使恰有两个不同的零点，只需满足，解得，故的取值范围为，故选C.点睛：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合思想；函数有两个零点等价于函数的图象与轴有两个交点，主要根据函数的导数判断函数的单调性，进而得到函数图象的大致形状，同时需注意当趋于无穷远处时函数值的符号问题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸