2017年九年级数学上册21.5第2课时反比例函数的图象和性质教案1新版沪科版

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1、第2课时反比例函数的图象和性质X三点（孟，□）,（松，.陀），（皿，乃），若为>益>0>罔，则下列各式正确的是（）1.会用描点法也出反比例函数的图象,并学握反比例函数图象的特征；（重点）2.理解并掌握反比例函数的性质.（重一、情境导入已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往〃市.所需要的时间K天）和每天运出的面粉总重聚/〃（吨）Z间.有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？二、合作探究探究点一：反比例函数的图彖和性质【类羽一】反比例函数图彖的画法A.y^>y>y2B.y^>y2>yC.y>y2>yiD.戸>乃>乃.解析：木题方

2、法较多，一是根据山，屁,用的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数的性质比较；三是利用特值法.（方法-）比较法由题意，得汁-右在同一平而直角处标系中画出反55比例函数咕和尸弋的图象•解：⑴列表:乃=一—，必=一一，因为山>曲>0>/3,所X2必以y-i>y>y?..（方法二）图象法：X•••-3-21123•••5尸7•••535~2555253•••5尸—；•••5352555■—2513•••（2）描点：以表中各组对应值作为点的处标，在直角处标系内描出相应的点.y（3）连线：在各彖限内，分別用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数尸f和y=—-的图象，如图.x如图，在直角坐标

3、系中做出y=—丄的AT草图，描岀符合条件的三个点，观察图象直接得到y?>y>y2.（方法三）特殊值法：设%i=2,应=1,以ys>y>y-i.故选A.方法总结：此题的三种解法中，图象法直观明了，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答选择题很有效，耍注意学会使用.探究点二：反比例函数与一次两数的综合［类空_】反比例函数与•次函数图象的综合EU3在同一肓角坐标系屮，函数尸=滋解析：在同一直角•坐标系中，函数y=kx—k与尸£(仔0)的图象只有两种悄况,£当斤>0时，尸-分布在笫一.三彖限，此时xy=kx-k经过第一、三、四象限；当A<0时，尸纟分布在第二、四象限，此时尸滋X一斤

4、经过第一、二、四象限.故选D.方法总结：判断函数图象分布是否正确，主要通过假设条件，根据函数的图象及性质判断，若与选项一致则正确；若相矛盾,则错误.【类世二】反比例函数与一次函数图L解析：⑴把点M-1，一4)代入尸一即X可求出反比例函数解析式，进而求出点必再把妝川代入一次函数即可求出一次函数的解析式；(2)由图象可知当反比例函数的值大于-次函数的值时x的取值范围是K-1或0*2.解：(1)由反比例函数定义可知k=(-l)X(-4)=4.4y=_,而M2,/〃)在反比例函数图象x上.4・•・〃冗=2,/.M2,2).将於、川两点坐标代入一次函数解析式2日+Z?=2,得I—卄方=-4日=

5、2,解得—,.y=2x—2；(2)由图中观察可知，丸的取值范围为X—1或0

6、例函数尸-伙工0)系数xk的儿何意义得S^poa=~^X4=2,S^A（m=~^X2=1,/•5a/W^=-5a/YW—SbAOB=2—1—1.方法总结:本题考查了反比例函数y=~X（&工0）系数&的儿何意义，从反比例函数y=-（斤工0）图象上任取一点P向X轴（或y轴）x作垂线.，垂线与坐标轴交点、点戶与原点的连线段围成的直角三角形的而积都是*•三、板书设计反比例函数的图象和性质错误！通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合.通过对反比例函数图象的全而观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质.让学生

7、积极参■到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.