2018年秋九年级数学上册-21.5-反比例函数-第2课时-反比例函数的图象和性质同步练习-(新版)沪科版.doc

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1、21.5第2课时　反比例函数的图象和性质　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　反比例函数的图象1．下列说法错误的是(　　)A．反比例函数的图象是双曲线B．画反比例函数的图象时，注意用平滑的曲线分别顺次连接各象限内的各个点C．反比例函数的图象与坐标轴没有交点D．反比例函数的图象经过原点2．反比例函数y＝－的图象大致为(　　)图21－5－23．［2017·无锡改编］若反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的图象在(　　)A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是(　　)A．(－1

2、，4)B．(1，－4)C．(1，4)D．(2，3)知识点2　反比例函数的性质5．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是(　　)A．y＝－B．y＝C．y＝－(x>0)D．y＝(x<0)6．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是(　　)A．0B．1C．2D．以上都不是7．［2017·赤峰］点A(1，y1)，B(3，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是(　　)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定8．若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1

3、关于y1，y2，y3的大小关系中正确的是(　　)A．y3>y1>y2B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3D．y3>y2>y19．［教材练习第1题(2)变式］如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，)，那么当x＞0时，y的值随x值的增大而________；当x＜0时，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)10．［教材例3变式］已知反比例函数y＝.(1)如果这个反比例函数图象与直线y＝－x交于点(a，5)，求出a和k的值，并直接写出它们另一个交点的坐标；(2)如果反比例函数y＝中，当x＜0时，y的值随x值的增大而增大，求k的取值范围．知识

4、点3　反比例函数y＝中k的几何意义11．如图21－5－3，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，且横坐标为1.过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(　　)A．1　B．2C．3D．4图21－5－312．［2017·永州］如图21－5－4，已知反比例函数y＝的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为1，则k＝________．图21－5－413．如图21－5－5，A，B两点在反比例函数y＝(x>0)的图象上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于(　　)A．3　　　B．4　　　

5、C．5　　　D．6图21－5－514．已知反比例函数y＝的图象如图21－5－6所示，则二次函数y＝2kx2－4x－2k的图象大致为(　　)　　　图21－5－6图21－5－715．如图21－5－8，若反比例函数y＝的图象经过点A(－1，－2)，则当x>1时，函数值y的取值范围是(　　)A．y>1B．02D．0

6、轴和y轴上，其中OA＝6，OC＝3.已知反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象经过BC边的中点D，交AB边于点E.(1)k的值为________；(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，并说明理由．图21－5－918．如图21－5－10，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝________．图21－5－1019．如

7、图21－5－11，点A(m，6)，B(n，1)在某反比例函数的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5.(1)求m，n的值，并写出反比例函数的表达式；(2)连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．图21－5－11教师详解详析1．D　2.D3．C　[解析]将点的坐标代入，可以求出k＝2，确定反比例函数的图象分布在第一、三象限．4．C　[解析]根据y＝，得xy＝4，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于4，此点就在函数的图象上．选项A中－1×4＝－4≠4，故不在函数图象上；选项B中1×(－

8、4)＝－4≠4，故不在函数图象上；选项