2018年秋浙教版九年级数学上册13二次函数的性质同步练习练习

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1、课时作业（五）[1.3二次函数的性质]课堂达标）夯实基础过关检测一、选择题1・2017•金华对于二次函数〉=一（兀一1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A・对称轴是直线兀=1，最小值是2B•对称轴是直线，最大值是2C•对称轴是直线x=~l，最小值是2D•对称轴是直线兀=一1，最大值是22.如图K—5—1，抛物线的顶点坐标是P（1，3），则函数值y随自变暈兀的增大而减小的兀的取值范围是（)J1图K-5-1A•心3B.兀W3C•兀21D.兀W13-2017.连云港已知抛物线丿=ax2（a>0）iiA（—2‘yj，B（1，力）两点、则下列关系式一定正确的是链接学习手册例

2、2归纳总结（）A•>*

3、>0>）?2B.），2>0>）订0刃>），2>0D・〉，2>刃>04•如图K-5-2，已知二次函数y=-x2+2x，当一1<兀<幺时，歹随兀的增大而增大，则实数d的取值范围是（）A-a>1B・一lVaWlC•a>0D.-0，c>0B.b>0，c<0C•b<0，c<()D.b<0，c>0二、填空题5-二次函数y=?jC-2x-的图象的顶点坐标是，当兀时，『随乳的增大而减小.6•2017-衡阳已知函数y=—(尤一1)2图象上两点(2，刃

4、)，3(。，)吩，其中。>2，则刃与旳的大小关系是才，2(填“〉”或8・已知二次函数y=a^+bx+c屮，函数y与自变量兀的部分对应值如下表：X•••-10123•••y•••105212•••则当y<5吋，x的取值范围是.链接学习手册例1归纳总结9.如图K-5-4，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线.若点P(4，0)在该抛物线上，则4a~2b+c的值为.三、解答题10-已知二次函数)，=—2?+8x—8.(1)说出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？(2)求出此抛物线与x轴、y轴的交点坐

5、标；(3)结合图象冋答：当兀为何值时随着兀的增大而减小？11•已知二次函数y=/—4x+3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的变化而变化的情况；(1)求函数图彖与兀轴的交点4，B的坐标及△ABC的面积.10•2016-宁波如图K-5-5，已知抛物线y=-jC+mx+3与x轴交于A，3两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0).(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)P是抛物线对称轴I上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标.13・2017•南京已知函数『=)x+m(m为常数).(1)该函数的图象与兀轴公共点的个数是()A・0

6、B・1C・2D・1或2⑵求证：不论加为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=(x+l)2的图彖上;⑶当一2W加W3吋，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.思维拓展复习课中，教师给出关于兀的函数）=2&—（4R+l）x—R+1仗为实数）.教师：请独立思考，并把你探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.学生独立思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动的一员，又补充了一些结论，并从中选择如下四条：①存在函数，其图彖经过点（1，0）.②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点.③当x＞］时，不是y随x的增大而增大就是y随兀的增大而减小.④若函数有最大值»则最大值必为正数；若函

7、数有最小值，则最小值必为负数.教师：请你分别判断上述四条结论的真假，并说明理由，最后简单写出解决问题时你所用到的数学方法.详解详析【课时作业】［课堂达标］1•懈析

8、B二次函数y=—（x—1尸+2的图象的对称轴是直线x=l.V-l<0，・・・抛物线的开口向下，有最大值，最大值是2.2・［解析］C因为图象开口向下，顶点的横坐标为1，所以当x21时，y随x的增大而减小.故选C.3•［解析］CVa>0，•:抛物线y=ax?的开口向上，对称轴为y轴，点A（~2，yj在对称轴的左侧，点B（1，y2）在对称轴的右侧，点A离对称轴的距离大于点B离对称轴的距离，.•.yi>y2>0.故选C

9、.4•［答案］B5•［答案］B2［解析］因为a=2，b=—2，c=—1，所以一吉=*，■~石~=—2*7•［答案］>［解析］因为二次项系数一1<0，所以在对称轴直线x=l的左侧y随x的增大而增大；在对称轴直线x=l的右侧，y随x的增大而减小.因为a>2>l，所以y,>y2.故答案为〉.8・［答案］0