2018年秋九年级数学上册13二次函数的性质同步测试（新版）浙教版

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1、1.3二次函数的性质课堂笔记1.二次函数y=a^+bx+c的增减性、最值：当臼>0时，点与对称轴的距离越近，函数值越小.2.抛物线y=ax+bx+c与/轴交点个数：当A>0时，与无轴有两个交点，当A=0时,与/轴有个交点，当人〈0时，与坐标轴有个交点.3.已知抛物线与/轴交点为(舟，0),匕2,0),则对称轴为直线％=耳仝，可设解析式为y=a{x—x)(/—曲)•4.画抛物线草图，一般需求出顶点，与/轴两交点，与y轴交点及对称点的坐标.课时训练A组基础训练1.如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(l,0),对称轴是x=-

2、l,则抛物线与x轴的另一交点的坐标是()第1题图A.(-2,0)B.(-3,0)C.(-4,0)D.(-5,0)2.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是()A.a>0B.b>0C.c<0D.b2—4ac>03.对抛物线丫=—x?+2x—3而言，下列结论错误的是()A.顶点坐标是(1,-2)B.无论x収何值，y恒小于0C.当x>2时，y随着x的增大而减小D.与x轴有两个公共点1351.若A(——,yi),B(—1,y2),C(~,y3)为二次函数y=—x'—4x+5的图象上的三点,则y】，y2,y3的

3、大小关系是()A.yi

4、轴是x=

5、；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大.6.根据已知条件，求二次函数解析式：(1)抛物线的顶点是(3,-1),且过点(2,3)；(2)抛物线过(0,1),(-1,0),(1,0)三点；(3)抛物线的对称轴是直线x=2,且过点仃，4)和(5,0).7.己知二次函数y=—2x'+4x+6・(1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴、图象与坐标轴的交点坐标，并画出这个函数的大致图象;(2)利用函数图象回答，当x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？当x在什么范圉内时,0

6、l,当x>l吋，y随x的增大而增大，而m的取值范围是()A.m——1B.m—3C.mW—1D.m&—12.己知点A(2,m)与B(n,4)关于抛物线y=x?+6x的对称轴对称，那么m+n的值为3.如图，二次函数的图象与x轴相交于A(-3,0),B(l,0)两点，与y轴相交于点C(0,3),点D是点C关于抛物线的对称轴的对称点，一次函数图象过点B,D.(1)求二次函数的表达式；(2)求点D的坐标及一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数的函数值大于二次函数的函数值的x的取值范围.第13题图C组综合运用1.(宇波中考)已

7、知抛物线y=(x—mF—(x—m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x=~,①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.参考答案1.3二次函数的性质【课堂笔记】2.11【课时训练】4-5.161-8>a7&①③④9.(l)y=4(x-3)2-l；彳aCV10.(1)—亦=】，—=8•令x=0,得y=6,令y=0,得Xi=3,x2=—1.A顶点为(1,8),对称轴为直线x=l,与x轴交于点(3,

8、0),(-1,0),与y轴交于点(0,6),图象如图所示；(2)xW1时，y随x的增大而增大，当一ll.14.(1)Vy=(x—m)2—(x—m)=(x—m)(x—m—1),由y=0得xi=m,X2=m+1,Vm^m@Vy=x2-5x+6=・•・该抛物线沿y+1,・••抛物线与x轴

9、一定有两个公共点(m,0),(m+1,0)；⑵①Vy=(x—m)2—(x—m)=x2—(2m+l)x+m(m+l),抛物线的对称轴为直线x=—=舟，解得m=2,该抛物线的函数解析式为y=x‘一5x+6：轴向上平移扌个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点.