31圆-圆中的动态问题

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1、伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不（点在线段或弧线上运动）（2）动直线（3）动形问题.数形结合，有较强的综合性，题FI灵活、多变，动中有圆屮的动态问题引言：动态几何就是研究在几何图形的运动屮，变”性；动态儿何问题通常包括：（1）动点动态几何问题常常集几何、代数知识于一体，静，动静结合，能够在运动变化屮发展空间想象能力，综合分析能力，是近儿年中考命题的热点。例1、如图，AB是00的直径，弦（非直径）CD丄AB,P是00的劣弧CD上不同于C、D的任一点。当点P在劣弧CD上运动时，ZAPC与ZAPD的关系如何？请证明你的结论;例2、

2、如图①A为的直径EF上的一点，0B1EF,BA和00相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线相交于点D,求证：DA=DC.变式1:现将直线EF平移到图②所示，此时0B丄EF垂足H,其它条件不变，试猜想DA二DC上否仍然成立？变式2:直线EF继续向上平移到图③的位置，使AD丄0B垂足H,其它条件不变，试猜想DA二DC是否仍然成立？例3、如图1,在矩形ABCD屮,初=20cm,〃Q=4cm,点”从力开始沿折线A-B-C—D以4cm/s的速度移动，点0从C开始沿切边以1cm/s的速度移动，如果点P、0分别从人C同时出发，当其中一点到达〃时，另一

3、点也随之停止运动.设运动时间为f(s).(1)广为何值时，四边形/庐仞为矩形？⑵变式1：如果。戶和00的半径分别是3cm、2cm,那么广为何值时,O尸和00外切?练习题:1、圆的弦长等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为2、如图，P是△八BC的外接圆上的一点，ZAP.C=ZCPB=60°。求证：AABC是等边三角形3已知：等腰三角形ABC,AB=AC以AB为直径的圆与底边相交于点E,ED丄AC,问ED是00的切线吗？如果过点B的圆的圆心0在AB上移动，其他条件不变，ED仍是。0的切线吗？4、如图己知AB是的直径，点C在上运动（不与A、

4、B重合），作弦CD丄AB,并作ZDC0的平分线交00于点P,点C在运动过程屮，点P位置是否保持不变，请说明理由.ACO课外思考5、己知直线BC过B（0,8）,C（6,0）,则以0为圆心的圆与BC相切，求圆0的半径？如果此圆的圆心在坐标轴上移动，当圆与BC相切时，•求圆心的坐标？6.如图所示，一艘轮船以20km/h的速度由西向东航行，途屮接到台风警报，台风屮心正以40km/h的速度由南向北移动，距离台风中心20V10km的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，且AB=100km.（1）若这艘伦

5、船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间，若不会，请说明理由。（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于东偏北30°方向，相距60km的D港驶去，为能在台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少（提高船速取整数，V13-3.6）?