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《08-09上高二数学期末试卷(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州市08-09学年第一学期高二模块质量检查数学选修2-1（理科）试卷（完卷时间：120分；满分：150分）A卷（满分100分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1、“a＞0，b＜0”是“ab＜0”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、命题“对任意的，”的否定是A．不存在，B．存在，C．存在，D．存在，3、抛物线y=-x2的焦点坐标是A、（0，）B、（0，-），C、（，0）D、（-，0）4、焦距等于4，长轴长为8的椭圆标准方程为A、B、或C、D、或5．已知M(-2,0),N(2,0),
2、PM
3、
4、-
5、PN
6、=3,则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支6、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，若
7、AB
8、=12，那么x1+x2等于A、12B、10C、8D、67、已知四边形ABCD的对角线互相平分且相等，PA⊥面ABCD，则下列等式中不一定成立的是A、·=0B、·=0C、·=0D、·=08．若向量，且与的夹角余弦为，则等于6A4B-4CD9、正四棱锥侧棱长与底面边长均为1，则侧棱与底面所成的角为A、30°B、45°C、60°D、75°10、正方体A1B1C1D1
9、-ABCD的棱长为1，则下列四个问题（1）对角线A1C与所有棱所成角的正切值都等于（2）点A、C到面BC1D的距离相等（3）AD1与面BC1D所成角为0°（4）面A1ACC1⊥面BC1D其中正确的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：（每小题4分，共12分）11.命题“若，则”的否命题为.12、向量与=（2，-1，2）共线，且·=-18，则的坐标为_____13、2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七
10、号”飞船到地球中心的最大距离为_________.三、解答题：（第14、15题各12分，第16题14分，共38分）14（本小题满分12分）已知矩形ABCD边AB=4cm,BC=3cm,如图所示,矩形的顶点A、B为某一椭圆的两个焦点，且椭圆经过矩形的另外两个顶点C、D，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程.15（本小题满分12分）如图，已知正方体AC1的棱长为1，求（1）B1B与平面角A1BD所成角的余弦值（2）二面角A1-BD-C1的余弦值16（本小题满分14分）已知：抛物线y2=4x的焦点为F，定点P（3，1），（1）M为抛物线y2=
11、4x上一动点，求
12、MP
13、+
14、MF
15、的最小值.（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求△AOB的面积.6B卷（满分50分）一、选择题：（每小题5分，共10分）17、若双曲线（a>0，b>0）和椭圆（m>n>0）有共同的焦点F1，F2.P是两条曲线的一个交点，则
16、PF1
17、2+
18、PF2
19、2=A、2（m2+a2）B、2（m+a）C、4（a+b）D、4（m-n）18.如右图，直线AB是平面a的斜线，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得点P到直线AB的距离为定值a（a>0），则动点P的轨迹是A．圆B．椭圆 Ｃ．一条直线 Ｄ．
20、两条平行直线一、填空题：（每小题4分，共4分）19.抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面3米，水面宽6米.如果水面上升1米，水面宽____米.三、解答题：（每小题12分，共36分）20（本小题满分12分）已知a>0，设p：函数y=ax在R上单调递减;命题q：方程表示的曲线是双曲线，如果“pq”为真，“pq”为假，求该实数a的取值范围21（本小题满分12分）如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，点E、F分别为C1D1、A1B的中点：（1）求证：EF∥平面BB1C1C（2）求二面角B1-A1B-E的大小22
21、、（本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，①当
22、MN
23、=时，求直线l的方程．6①线段MN上有一点Q，满足，求点Q的轨迹方程。参考答案一、选择题ACBDDBCCBD二、11.若，则12.（-4，2，-4）13._a+ae三、14.解：以矩形AB所在的直线为x轴，以线段AB的中点为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，则，，,为所求的椭圆方程.15.解：（1）B1B∥A1A可转化为求A1A与平面A1BD所成角θ，BD⊥AC且BD⊥A1ABD⊥平面A
24、1AO又BD平面A1BD平面A1BD⊥平面A1AOA1A在平面A1BD上的射影落在A1O上所求角的余弦值为cosθ===（2）BC⊥A1O，C1O⊥BC，∠A1OC1为二面角A1-BD-C的平面角cos∠A1OC1=.16.解（1）因
