高二(理)数学期末试卷

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1、（1）已知全集，集何=，则，=（A）(B)(C)(D)（2）已知=（）,其中为虚数单位，则（A）（B）1（C）2（D）3（3）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行（4）已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（）A、f’(x0)B、2f’(x0)C、-2f’(x0)D、0（5）.已知f(x)=·sin(x+1)，则f’(1)=()A.+cos2B.sin2+2cos2C.sin2+cos2D.sin2+cos2(6)设函数f(x)在定义域内可导

2、，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数的图象可能为（7）由曲线，围城的封闭图形面积为（A）(B)(C)(D)（8）（9）设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（10）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（A）3，-11（B）-3，-11（C）11，-3（D）11，3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（11）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为。（12）已知结论“若，且，则”，请猜想若，且，则。13.在△ABC中，角A，B，

3、C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为______________.14.已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_______________.15.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=（m，u），b=（p，q），另a⊙b=mq-np，下面的说法错误的是（A）若a与b共线，则a⊙b=0（B）a⊙b=b⊙a（C）对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b）（D）（a⊙b）2+（a·b）2=

4、a

5、2

6、b

7、2三、解答题：本大题共6小题，共74分。（16）（本

8、小题满分12分）已知函数，其图像过点。（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。（17）（12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证（本小题满分12分）18.若、，(1)求证：；(2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值.（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45。。AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平

9、面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。（20）（本小题满分12分）设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围（21）（本小题满分12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值