命题、量词、逻辑联结词

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1、第1章第2节命题、量词、逻辑联结词一、选择题1．(2010·广东惠州一中)如果命题“綈(p∨q)”是真命题，则正确的是(　　)A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题2．(胶州三中)命题：“若x2<1，则－11C．若－1

2、题；B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；C．若命题p：∃x∈R，x2－x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1≥0；D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件．(理)(广东高考调研)下列有关选项正确的是(　　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－3x＋2≤0”D．已知命题p：∃x∈R，使得x2＋x－1<0，则p：∃x∈R，使得x2＋x－1≥04．(文)(福建南平一中)已知命

3、题p：∀x∈R，x>sinx，则(　　)A．p：∃x∈R，xcosxC．∃x∈R使得x2＋x＝－1D．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋15．(文)(2010·山东枣庄模考)设集合A＝{x

4、－2－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是(　　)A．0

5、<1或a>2B．00.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤26．(2010·天津文)下列命题中，真命题是(　　)A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是

6、奇函数7．(2010·北京延庆县模考)下列命题中的假命题是(　　)A．∀x>0且x≠1，都有x＋>2B．∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)C．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数D．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数8．(09·海南、宁夏)有四个关于三角函数的命题：p1：∃x∈R，sin2＋cos2＝p2：∃x、y∈R，sin(x－y)＝sinx－sinyp3：∀x∈[0，π]，＝sinxp4：sinx＝cosy⇒x＋y＝其中假命题的是(　　)A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p3，

7、p49．已知命题p：

8、x－1

9、＋

10、x＋1

11、≥3a恒成立，命题q：y＝(2a－1)x为减函数，若“p∧q”为真命题，则a的取值范围是(　　)A．a≤B．01C．设f(x)＝cos，则函数y＝f是奇函数D．设f(x)＝2sin2x，则f＝2sin二、填空题11．已知下列四个命题：①a是正数；②b是负数；③a＋b是负数；④ab是非正数．选择其中两个作为题设，一个

12、作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题____________________________________．12．给出以下四个关于圆锥曲线的命题，①设A、B为两个定点，k为非零常数，若

13、

14、－

15、

16、＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．[答案]　③④13．(2010·南昌市模拟)给出下列命题：①“数列

17、{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝

18、x－a

19、在区间[2，＋∞)上为