2010年高考《算法初步》的命题趋向与教学指导

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1、2010年高考《算法初步》的命题趋向与教学指导算法是《普通高中数学课程标准》中新增加的内容。设置算法的目的是：让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“算法与框图”是高考新增加的内容之一，对其考查力度要达到《标准》的要求，不能低估教材新增内容在2008年高考中的地位。本文根据2008年高考《考试说明》和对实施新课标的几个

2、省市的高考真题进行研究，旨在总结和预测算法初步试题的考题类型，并提示解决此类问题的方法与规律。1．考查的形式与特点算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度

3、和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。考查形式与特点是：(1)选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况。2．命题趋向与预测2．1考查算法的基本语句这类题型主要考查对基本算法语句的理解和应用，高考对算法语句的考查一般以选择题、填空题的形式考查，一是对一个算

4、法程序中缺少的关键语句进行补充，二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。解答这类题目应注意熟练掌握赋值语句、条件语句、循环语句的格式，能够根据题目的要求，利用恰当的算法语句设计算法。【例1】“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序中的先后相邻的两个语句，那么下列说法中正确的是()①x=3*5的意思是x=3*5=15，此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x；③x=3*5可以写成3*5=x；④x=x+1语句执行时，“=”右边x的值是15，执行后左边x的值是16。A．①③B．②④C．①④D．②③解析

5、：由赋值语句的特点本题应选B。点评：本题主要考查赋值语句，在赋值语句中变量必须在等号的左边，表达式必须在等号的右边；一个语句只能给一个变量赋值，将一个变量的赋值给另一个变量，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值。【例2】给出以下算法：S1i=3，S=0S2i=i+2S3S=S+iS4S≥2009？如果S≥2009，执行S5；否则执行S2S5输出iS6结束则算法完成后，输出的i的值等于。解析：根据算法可知，i的值in构成一个等差数列{in}，S的值是数列{in}相应的前

6、n项的和，且i1=5，d=2，所以in=2n+1。又S≥2009，所以n≥43，故in=89，所以输出的i的值为89。点评：本题主要结合数列的知识考查用自然语言描述的算法，解题的关键是要理解S4。2．2考查程序框图的功能此类题目有两种题型：一是给出程序框图来指出功能；二是指出程序框图输出的结果。可以考查学生阅读算法程序框图的能力，对算法理解的程度，这是算法初步试题的重要题型之一。【例1】如图，下列程序框图可用来估计π的值(假设函数CONRND(－1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(－1，1)内的任何一个实数

7、)。如果输入1000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为(保留四位有效数字)。是否结束输入ni=1m=0i≤NA=CONRND(－1，1)B=CONRND(－1，1)A2+B2≤1？m=m+1i=i+1输出m开始否是是否结束输入nS=0，T=0n=n－1n<2?S=S+nT=T+nn=n－1输出S，T开始解析：本题转化为用几何概型求概率的问题。根据程序框图知，如果点在圆x2+y2=1内，m就相加一次；现N输入1000，m起始值为0。输出结果为788，说明m相加了788次，也就是说有788个点在圆x2+

8、y2=1内。设圆的面积为S1，正方形的面积为S2，则概率P==∴π=4p=4×≈3.152点评：本题是算法框图与几何概型的整合，融合自然，具有创新性，有力地考查了基础知识和逻辑思维能力，同时又能体会到求无理数近似值的一种算法，可培养学生用数学的意识。【例1】(07高考山东)阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是()