《算法初步》在高考中命题热点及趋势探析

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1、《算法初步》在高考中命题热点及趋势探析算法初步是《普通高中数学课程标准》中新增加的内容.学习算法首先要了解算法的概念和算法的基本思想，其次要了解算法的含义，了解算法的思想、理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；理解几种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.下面笔者将从新课标和高考角度来谈谈高中阶段算法的复习.一、高考的命题特点与形式在江苏高考中对算法初步的考查一般以填空题的形式出现，考查的热点是算法的流程图、基本的算法语句等内容.在高考中算法初步知识常与函数、数列、三角、概率、实际问题等

2、知识点进行整合，是高考试题命制的新”靓”点.二、高考命题的趋向和预测1.考察算法流程图的功能此类题目有两种题型：一是给出流程图考察其功能；二是考查流程图输出的结果.主要考查学生阅读流程图的能力，对算法理解的程度.例1（2007•山东，理10文10）阅读下面的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是（）.A.2500,2500；B.2550,2550；C.2500,2550；D.2550,2500.答案D解析对整个系统来说，“n0,得k>4或k0时，输出结果“k=5”.例6根据图(6)所示的程序框图，将输出的x,y的值依次分别

3、记为xl,x2・・・xn，…，x2008；yl,y2・・・yn，…，y2008・(1)求数列｛xn｝的通项公式xn；(2)写出yl,y2,y3,y4,并由此猜想数列｛yn｝的通项公式yn,证明你的结论；(3)求zn二xlyl+x2y2+・・・+xnyn(xWN，nW2008)・答案(1)xn=2n-l(nEN,n<2008)；(2)yl二2,y2二8,y3二26,y4二80；yn=3n—1(n^N,nW2008)；(3)zn=(n-1)3n+l+3-n2(n^N,n<2008).解析(1)由题意和框图知，数列｛xn｝中,xl=l,xn+l=x

4、n+2,故xn=2n—1(n^N,nW2008)；(2)yl=2,y2=8,y3=26,y4=80；猜想yn=3n-l(n^N*,nW2008),证明：由框图知，数列｛yn｝中，yn+1二3yn+2,即yn+l+l=3(yn+1),又yl+1二3,故yn+1+lyn+l二3,所以数列｛yn+1｝是以首项为3,公比为3的等比数列，故yn+1二3n,即yn=3n—1(n^N,nW2008)・(3)zn=xlyl+x2y2+•••+xnyn=lX(3—1)+3X(32—1)+…+(2n—1)(3n—1)=1X3+3X32+•••(2n—1)X3n—

5、[1+3+・・・+(2n-l)]设sn二lX3+3X32+・・・+(2r)-l)X3n①，则3sn=lX32+3X33+•••+(2n-l)X3n+1②，①一②得—2sn二3+2X32+・・・+2X3n—(2n—1)X3n+l=2(3+32+・・・+3n)-3-(2n-l)X3n+1-23(1—3n)1—3—3—(2n—1)X3n+l=2(1—n)3n+l—6,故sn二(n—1)3n+l+3,而1+3+5+…(2n-l)二n2,故zn二(n—1)3n+l+3—n2(n^N,nW2008)・点评：本题主要考查学生对流程图的识别能力以及数列中的归

6、纳、猜想、论证等能力，同时考查通过构造数列求通项公式、错位相减法求和等重要方法.三、算法初步的复习建议1.把握算法初步的重点算法的重点是学习程序框图的基本逻辑结构和语句，应着重体会算法思想，提高逻辑思维能力，在学习中要选择数学中具有重要价值的算法范例，不要在算法的概念、算法的设计及一些难且偏的题目上花时间，应加强基础题训练.1.始终抓住算法流程图的关键一一变量算法流程图要求我们掌握的无非是两个方面：一是会根据流程图概括出算法，明白所要解决的问题及解题过程；二是给出问题设计出算法解决问题，只要掌握了变量在程序中的作用，就掌握了算法的精华.2.研

7、究并改编高考算法试题，探求高考命题规律通过近几年新课程高考中算法试题发现，算法初步是必考内容之一，试题难度不大，属基础题，以填空题的形式出现，主要考查流程图知识，常与统计、概率、不等式、函数、数列等知识融合在一起，有时也考查算法语句的有关知识，不要求算法设计，所以在平时复习中应在流程图的读图、读码上进行强化训练.（作者：徐春艳，江苏省镇江中学）