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《2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第10章第7讲二项分布及其应用含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7讲二项分布及其应用最新考纲1.理解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解72次独立重复试验的模型及二项分布•能解决一些简单的实际问题.基础诊断梳理自汎，理斛记忆知识梳理1•条件概率条件概率的定义条件概率的性质设/、B为两个事件，且P⑷＞0,称P(BA)p(AR)—FG4)为在事件/发生的条件下，事件B发生的条件概率(1)OWZW)W1；(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(BUaA)=P(BA)+P(CA)2.事件的相互独立性⑴定义：设力，3为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B)f则称事件/与事件B相互独立.(2)性质：若事件力与〃相互独
2、立，则力与万、匸与B、7与万也都相互独立，P(BL4)=P(B),P(AIB)=P(A3•独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在相同条件下重复做的"次试验称为川次独立重复试验，其中At(i=lf2,・・・，对是第,次试验结果，则P^A.Ay-Af1)=PgJP(心P(心…P如.(2)二项分布在〃次独立重复试验中，用X表示事件/发生的次数，设每次试验中事件/发牛的概率为卩，则P(X=k)=Cbk(l-p)n~k(k=0,1,2,…，/?),此时称随机变量*服从二项分布,记作X~B(n,p),并称“为成功概率.诊断自测1•判断正误(在括号内打“丿”或“X”
3、)⑴若事件B相互独立，则P(BA)=P(B).()(2)P(M)表示事件〃同时发生的概率，一定有P(AB)=P(AyP(B).()(3)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X=k)=CMQ_py7,£=0,1,2,n表示的概率分布列，它表示了〃次独立重复试验中事件/发生的次数的概率分布.()解析对于(2),若B独立,则P(AB)=P(A)・P(B),若力，B不独立,则尸(力3)=P(/)・P(B⑷，故(2)不正确.答案(1)V⑵X⑶J2.(选修2-3P54T2改编)已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同.甲每次从中任取一个不放
4、回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为()A,lo解析设“第一次拿到白球”为事件“第二次拿到红球”为事件B,依题意212X31"*)=15=§，P(745)=T0X9=15j故7W)=宁竽1答案B3•设随机变量X〜珂6,2,则P(X=3)等于(ciDt,由二项分布可得,P(X=3)=答案A4.两个实习生每人加工一个零件,，两个零件是否加工为一等晶相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.*1-4解析设事件4甲实习生加工的零件为一等品；事件D乙实习生加工的零件23为一等品，且〃相互独立，则P(A)=yP(B)=N，所以这两个零件中
5、恰有一个一等品的概率为P(AB)+P(AB)=P⑷P(万)+Pd)P(g)=
6、x(l£+(l—
7、)X4_12-答案B5.(2017-嘉兴七校联考)天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9>0.8>0.75,若甲、乙、丙三地是否降雨相互之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为.解析・・•甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75,・・・甲、乙、丙三地不降雨的概率分别是0.1、0.2、0.25,甲、乙、丙三地都不降雨的概率是0.1X0.2X0.25=0.005,故至少一个地方降雨的概率为1—0.005=0.995.答案0.9956
8、.连续掷一个质地均匀的骰子3次，各次互不影响，则恰好有一次出现1点的概率为•解析掷一次骰子出现1点的概率为所以所求概率为p=c扌•(!『=务答案負分类讲练，以例求法I考点突破I考点一条件概率【例1】(1)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件川“取到的2个数之和为偶数”，事件：“取到的2个数均为偶数”，则P(5H)=()A-8B4ci(2)(2014-全国II卷)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.
9、6D.0.45解析(1)法一事件/包括的基本事件：(1,3),(1,5),(3,5),(2,4)共4个.事件M发生的结果只有(2,4)—种情形，即n(AB)=.故由古典概型概率P(BA)=：T：；=£、丄一&+&4…&1法_尸⑷=&—p,尸⑷)—g—p.丄由条件概率计算公式，得7W)=；＜)斗詁To(2)记事件/表示“一天的空气质量为优良”，事件B表示“随后一天的空气质量为优良”,PC幻=0.75,P(AB)=0.6.由条件概率，得P(BA)=Ppd=器=0.8.答案(1)B(2)Ap(sb)规律方法⑴利用定义，分别求卩⑷和卩(曲)，得P(B4)=p
10、⑺,这是求条件概率的通法.(2)借助古典概型概率公式
