142第2课时正、余弦函数的单调性与最值作业含解析高中数学人教A版必修4

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1、蜃课时作业»>在学生用书中•此内容单独成册©1.函数^=cosA・[-务J]C.[0,刽［学业水平训练］2x在下列哪个区间上是减函数（）B・点，普］D.［号，兀］解析：选C.若函数y=cos2工递减,应有2后冬2已兀+2竝，kWZ、即ht

2、sinx

3、的值域是（）A.[-1,0]C.[-1,1]解析：选D.y=sinx—

4、sinx=<2sinx,B.[0,1]D.[-2,0]sinx>0sinx<0=^-2

5、（圧Z）7t"

6、,（kWZ）if・：y=2sin（2x+効.7T71JT3兀ftl—号+2Zt芒2x+*2b+号，kWZ,得bi—g7i

7、

8、),xG[0,

9、],则.心)的值域是.解析:xE[0,申]

10、,x+ye[y,

11、n].sin(x+彳)G[爭，1],贝ij2sin(x+j)e[-x/3,2].答案：[迈，2]8.将cos150°,sin470°,cos760°按从小到大排列为•解析：cos150°<0,sin470°=sin110°=cos20°>0,cos760°=cos40°>0且cos20°>cos40°,所以cos150°

12、为s1—^cosx>0,1

13、3所以臣1—㊁cosx^.所以当COSX=—l时，Rnax=COSX=1时,)亦=¥⑵因为一10cos(2x+¥)W1,71所以当COS(2x+亍)=1时,Fmax=5当COS(2x+彳)=一1时,，min=1•10.求下列函数的单调递增区间：(1妙=1+2sin(^—x)；(2)y=log1cosx.解：(l)_y=1+2sin(?—x)=1—2sin(x—令u=x~l，则根据复合函数的单调性知，所给函数的单调递增区间就是y=siz的单调递减区间，即号+2kn<^—g号+2ki

14、t(kWZ),25亦即亍兀+2衍00寸兀+2kit(k丘Z),故函数尸1+2sin(

15、-x)的单调递增区间是［〒兀+2加，

16、tt+2加］伙GZ).兀兀(2)由cosx>0,得一2+2Ztt

17、正确的是()olll人A.有最犬值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值也无最小值解析:选B.9：y=sinx+1sinx1sinx,又xW(0,兀)，/.sinx^(0,1].・yW[2,+oo),故选B.2.>(x)=2sinM0

18、如<兀,若.

19、/(x)S.彳劲对x^R恒成立，且7(

20、)>/(兀)，求/(x)的单调递增区间.解：由.心忙彳劲对xeR恒成立知兀712气+(p=2kit闿k丘Z),得到卩=2加+?或0=2刼一普伙WZ),代入/⑴并由眉)>/(71)检验得，0的取值为一书所以山2hr—壬2%—丢2加+畝GZ),得/W的单