正余弦函数的性质(最值与单调性)

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1、1.4.2正弦、余弦函数的性质（最值与单调性）最大值：当有最大值最小值：当有最小值请同学生们回忆一正余弦函数的最值复习：余弦函数的最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值必须使原函数取得最大值的x集合是必须使原函数取得最小值的x集合是例1.求函数的最大值和最小值及取最值时x的集合因为有负号，所以结论要相反的最大值最大最小变式一：求函数变式二：若上题加上条件，求函数的最大值及最小值探究：正弦函数的单调性当在区间……上时，曲线逐渐上升，sinα的值由增大到。当在区间上时，曲线逐渐下降，sinα的值由减小到。探究：正

2、弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。探究：余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：其值从1减小到－1。上都是增函数，其值从－1增大到1；余弦函数在每个闭区间而在每个闭区间上都是减函数解：应用举例例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：即方法总结：利用单调性比较大小时，常把自变量的值变到同一个单调区间上例3.求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间方法总结：整体划一变式一：求函数的单调增区间√我练我掌握求函数的单调增区间增减减增变式二负

3、号：sin提出来；cos消去练习：1.求函数的周期，最值及单调增区间.3.已知函数的定义域为值域为，求和的值.2.求函数的最大值及最小值.小结：这节课你学到了什么？求函数的单调增区间增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来增增增1.求单调区间（1）化未知为已知求函数的单调增区间增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来增增减1、__________，则f（x）在这个区间上是增函数.正弦余弦函数的单调性函数若在指定区间任取，且，都有：函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。观察正余弦函数的图象，探究其单调性2、_____

4、_____，则f（x）在这个区间上是减函数.增函数：上升减函数：下降