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《142第1课时正、余弦函数的周期性与奇偶性作业word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩！一次比一次有进步!C.y=cos才D.p=cos4x解析：选D.A中函数的周期为T=4tt,B中函数的周期为T=n,C屮函数的周期为卩=8兀，故选D.2.函数y=xsinx+cosx的图象关于（）A.x轴对称B.尹轴对称C.原点对称D.以上都不正确解析：选B定义域是R,/(—x)=(—x)sin(—x)+
2、cos(—x)=xsinx+cosx=/(x),则/(x)是偶函数，其图象关于y轴对称.2.下列命题中正确的是()A.y=—sinx为奇函数B.p=
3、sinx
4、既不是奇函数也不是偶函数C.尹=3sinx+l为偶函数D.y=sinx—1为奇函数解析：选Ay=
5、sinx
6、是偶函数，y=3sinx+l与7=5血乂一1都是非奇非偶函数.3.若函数y=sin(x+°)(0W9)是R上的偶函数，则。等于()兀A.0B•才c.申解析：D.n选C.由于y=sin(x+^)=cosx,而y=cosx是只上的偶函数，所以(/>=*5.设/
7、(x)是定义域为R,最小正周期为夢的函数,若金)=8、於(一3)+却=/(弓jt)=sin糸=¥36.函数心)=cosQr+x)的奇偶性是・解析:•/yfx)=cos(尹+x)=sinx,又g(x)=sinx是奇函数，・°・./(x)=cos(
9、rt+x)是奇函数•答案：奇函数7.函数y=sin(ex+》(e>0)的最小正周期为尹，则①=.解析：因为尸sin@x+0的最小正周期为2警，
10、所以所以歼3.答案：38.已知./(X)是R上的奇函数，且；(1)=2,7(x+3)=/(x),则；(8)=.解析：・・・.心+3)=心)，・・・T=3,,A8)=/(3x3-1)=X-1)=-/(1)=-2.答案：一29.求下列函数的周期：(1)尹=—2cos(~^x—1)；(2)y=
11、sin2x.解：(1)T—2cos[—*(x+4兀)一1]=—2cos[(—*x—1)—2兀]=—2cos(—卷―1),・；函数y=—2cos(—1)的周期是4兀.(2)V
12、sin2(x+j)
13、=
14、sin(2x4-7t)
15、=
16、—si
17、n2x
18、=
19、sin2x
20、,7T・J=
21、sin2丫
22、的周期是㊁.「510.已知/（x）是以兀为周期的偶函数，且xG0,㊁时，・心）=1一sinx,求当兀丘271时几丫）的解析式.解：xe71_5'•2J'71Vxe0,㊁时，./(x)=1—sinx,・：/(3兀_x)=1_sin(3兀_x)=1—sinx.又•・•./«是以兀为周期的偶函数，•A3ti~x)=f{-x)=f(x),・；心)的解析式为/(x)=l—sinx,37：—01.A.B.C-D.「5212兀9s兀［高考水平训练］设函数Ax）=sin3x+
23、sin
24、3x
25、,则几0为（）最小正周期为扌2最小正周期为刼最小正周期为2兀周期函数,周期函数,周期函数，非周期函数0,sin3.x<0,2sin3x,由图可知./（X）为周期函数,2.(2014-杭州高一检测)已知./(x)=cos寻，贝iJ./(l)+/(2)+...+/(2015)=7T12兀1/(3)=cos兀=_],,/(4)=cos32兀解析：因为y(l)=cos亍=㊁,7(2)=cos5兀1/(5)=cos丁=厅，,/(6)=cos2it=1.所以./(1)+A2)+X3)+A4)+/(5)+/(6)=0.又几丫)
26、的周期为T寺=6,3所以/(l)+/(2)+...+/(2015)=335x0+/(l)+/(2)+/(3)+./(4)+/(5)=—1.答案：一13.已知+3'若./(5)=一2,求/(—5)的值.5zasmx+bx=—g(x)‘•••g(x)是奇函数.由人5)=—2,得/(5)=g(5)+3=—2,・・・g(5)=_5.・・J(_5)=g(_5)+3=_g(5)+3=8・4.已知函数/(x)对于任惫实数x满足条件,/(x+2)=-j-^y(/(x)#)).求证：函数/(X)是周期函数；若斤1)=一5,求朋5))的值
27、.解：⑴证明：丁.心+2)=_/.([),••冷+4)=-/(工；2)=一U=尬・/(x)・・・./W是周期函数，4就是它的一个周期.(2)：・4是金)的一个周期.・・・./(5)=心)=_5,・・・./(/(5))=A—5)=/(—1)__丄解：设rl,asin(—x)+b(—x)3则g(_x)=:~~；4=/(-1+2)=/(
