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《142第1课时训练案知能提升作业word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！董载希望放飞梦想艮踪验证C.既奇乂偶函数D.非奇非偶函数解析：选A.函数的定义域为R,/(—x)=V^sin2(—x)=—迈sin2x=—/(x),故心)为奇函数，故选A.2.已知函数y=cos(wx+^)(w>0)的最小正周期是守，则cd=()A.3B.2C・1D.0解析：选A.因为T=—=-r,所以co
2、=3.co32.下列命题中正确的是()A.y=—sin兀为奇函数B.y=
3、sinx
4、既不是奇函数也不是偶函数C.y=3sinx+l为偶函数D.^=sinx—1为奇函数解析：选A.^=
5、sinx是偶函数,y=3sinx+l与尹=sinx—1都是非奇非偶函数.3.在函数j=sin
6、x
7、,y=sin(2x+f),y=cos(2x+乎)中,最小正周期为兀的函数的个数为()A.1B.2C・3D.0解析：选B.y=sin*
8、不是周期函数，而y=sin(2x+扌)，y=cos(2x+^)都是最小止周期为兀的函数，故选B.3兀cosx,—弓WxWO,5
9、.设/(X)是定义域为R,最小正周期为号的函数，若./⑴彳2则貳一.sinx,OVxW兀，乎)的值等于()A.1b.¥C.0D.-¥解析：选B：/(—爭=/［霁(一3)+誓=/(乎)=sin普=¥6.函数/(x)=V2cos2x+l的图象关于对称(填“原点”或“y轴”).解析：函数的定义域为R,/(—x)=^cos2(—x)+l=^cos(—2x)+l=^cos2x+l=./«,故./(X)为偶函数，所以图象关于尹轴对称.答案：y轴7.已知./W是R上的奇函数，且几1)=2,/(x+3)=/(x),则/(2015)=.解析:V/(x+3
10、)=/x),.r=3,_/(2015)=/(672X3-l)=A-l)=-/(l)=-2.答案：-28.若/(X)是以2为周期的奇函数，且当皿(一1,0)时，.心)=2^+1,则的值为解析：因为./U)是以2为周期的函数，所以2X2)=/(
11、)•又/⑴是奇函数’所以•(一*)=—/(*)•又当兀丘(一1,0)时,/{x)=2x+lt所以./(㊁)=—(—，)=—2x()+1=0.答案：0(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小止周期.0,xG2kn—it,2加)伙丘Z),图象如下：(2)由图象知该函数是周期函数，
12、且最小正周期是2兀.10.已知7(”)是以兀为周期的偶函数，且当xW0,号时，/(x)=l—sinx,求当用5I刁1,3兀时/(x)的解析式.r一「'r匚八一「八勺，•/(3k—x)=1—sin(3jr—兀)=1—sinx.又・・・/(x)是以兀为周期的偶函数，・・・./(3兀—x)=f(—x)=f(x),・；心)的解析式为./(*)=1—sinx,［B.能力提升］kjr1.函数y=cosQx+-j)(A:>0)的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应是()A.C.1012B.11D.13解析：选D.VT=j7~^2,・・盘24兀,又
13、斤丘乙.••正整数斤的最小值为13.1.函数y=4sin(Zv+n)的图象关于()A.x轴对称B.原点对称C.y轴对称解析：选B.因为尹=4sin(2x+7r)=—4sin2x,所以y=4sin(2x+7t)为奇函数，故图象关于原点对称.2.已知定义在R上的函数心)是以2为周期的奇函数，则方程心)=0在［一2,2］上至少有个实数根.解析：因为函数几工)是定义在R上的奇函数，所以A0)=0,又因为函数心)以2为周期，所以X2)=/(-2)=A0)=0,且笊―1)=—川),人一円⑴，解得./(T)=/(l)=0,故方程./(x)=0在［一2,
14、2］上至少有5个实数根.答案：51.已知.兀r)=cos为，则/(1)十/(2)+・・・+人2015)=.兀1…2兀14兀1./(3)=cos7t=—L/(4)=cos〒2te解析：因为./(l)=cos扌=j，./(2)=cosy5兀1/(5)=cos■y=2,/(6)=cos27t=1.所以/(1)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+/(6)=0.又/(x)的周期为卩=学=6,3所以Al)+A2)+--+/(2015)=335X0+/(l)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)=-l.答案：-1・
15、f35.已知+3,若.A5)
16、=-2,求X-5)的值•5,、asinx+bx3解：设如5,t/sin(—x)+b(—x)3ccosx则g(-力=ccos(-x)asx+bx=一能)，・・・g(x)是奇函数.由人5)=—
