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《2017年高考数学基础突破导数与积分第3讲导数的几何意义——求切线的斜率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学基础突破——导数与积分第3讲导数的几何意义——切线的斜率【知识梳理】1.导数的儿何意义函数y=fU在点必处的导数的儿何意义，就是曲线f{x)在点fdd)处的切线的斜率斤，即£=/'(兀0)，相应地，切线方程为y-)b=厂(兀0)(兀一兀0)•【基础考点突破】考点1.导数的几何意义命题点1已知切点的切线方程问题【例1】已知函数/(x)=x3-4x2+5x-4.(1)求曲线/•(劝在点(2,/(2))处的切线方程;(2)求经过点A(2,一2)的曲线兀力的切线方程.【归纳总结】(1)导数尸(必)的几何意义就是函数
2、fx)在点Axo,必)处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上.切线有可能和曲线还有其他的公共点.(2)“曲线在点P处的切线”是以点P为切点,“曲线过点戶的切线”则点P不一定是切点，此时应先设出切点坐标.(3)ill]线尸在点(心，Axo))处的切线垂肓•于/轴时，函数在该点处的导数不存在,切线方程是x=Xo.变式训练1・【2016高考新课标3】已知/(x)为偶*
3、数，当xvO时，/(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是.命题点2未知切点的切线方程问题【例2】与直线y=2x平行的抛物
4、线y=,的切线方程是()A.2x—y+3=0B・2/—y—3=0C・2/—y+l=0D.2/—y—1=0变式训练2.[2016高考新课标2】若直线y=kx-^b是
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6、线y=lnx+2的切线，也是
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8、线y=ln(x+l)的切线，则/?=・命题点3求切点坐标【例3】若曲线＜上点"处的切线平行于直线2%-y+1=0,则点/，的坐标是.变式训练2・
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10、线y=31n比+/+2在点凭处的切线方程为4^-y-l=0,则点凭的处标是()A.(0,1)B.(1,-1)C.(1,3)D.(1,0)命题点4和切线有关的参数问题【例4】
11、若直线尸滋与曲线y=x—3x+2x相切，试求W的值.命题点5导数与函数图象的关系【例5】函数y=xcosx的导函数/©)在区间［-龙，龙］上的图象人致是()考点2.导数几何意义的综合应用【例6】已知函数玖劝=2玄一3兀(1)求在区间［-2,1］±的最大值;⑵若过点Hl,Z)存在3条直线与
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13、线尸fd)相切，求Z的取值范围.【城础练习巩固】A.eB.-eC.~D・一2eeInx—2x1.函数=—的图象在点(1,—2)处的切线方程为()XA.2x—y—4=0B.2/+尸0C.y—3=0D.卄尸+1=02.已知fAx)=sin
14、/+cosx.E+i3是尤(力的导函数，即fAx)=f'(%),fAx)=fl'(^),…，fn+^X)=fn(劝，则fl017(%)等于()A.—sinx—cosxB.sin%—cosxC.—sinx+cosxD.sinx+cosx3.(2014•课标全国II)设曲线y=^-lna+l)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则自等于()A.0B・1C.2D.34.已知曲线尸尙，则曲线的切线斜率取得绘小值时的直线方程为()A.jf+4y—2=0B.4y+2=0C.4x+2y—1=0D.4/—2y—1=05.已知函数A%)
15、=V^+1,gy=0,x=l,x=2所围成,过曲线y=x+(圧[1,2])上一点戶作切线，使得此切线从Illi边梯形上切出一个面积最人的普通梯形，则这-点的坐标为()8.已知曲线W上一点申，器则过点P的切线方程为.9.在平面直角处标系朮〃中，若曲线尸/+'仙力为常数)过点P(2,-5),且该曲线在X点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是.10.已知函数f(x)=/—3%
16、,若过点〃(0,16)且与曲线y=f(x)相切的直线方程为y=ax+16,则实数臼的值是・11.若直线y=2x+m是曲线y=xx的切线，贝实数〃啲值为•12.[2016河北衡水四调】设过曲线f(x)=-ex-x(幺为白然对数的底数)上任意一点处的切线为厶，总存在过曲线g(x)=ox+2cosx上一点处的切线厶，使得厶丄厶，则实数Q的収值范围为()A.[—1,2]B.(-1,2)C.[-2,1]D・(-2,1)8.己知曲线尸,+x-2在点A处的切线人平行于直线4x—y—1=0,月.点A在第三象限.8.设函数f(x)=ax—
17、-,曲线y—f{x)在点(2,f(2))处的切线方程为7龙一4y—12=0.AT(1)求/tr)的解析式；(2)证明：曲线尸礼0上任一点处的切线与直线尸0和直线尸/所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.9.已知函数f{x)=ax+3x—6ax—11,g(x)=3/+6x+12和直线m：y
