2018年河北省衡水市安平中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届河北省衡水市安平中学高三上学期第三次月考数学(文)试题(解析版)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.己知P={x

2、-lvXv1},Q={0vXv2},则PuQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)【答案】A【解析】集合P={x

3、-l

4、.-1【答案】B【解析】T(m+n)丄(m-n)，^(m+n)*(m-n)=0-・•・爲；n:-O,即(入+i)2+1-[(A+2)2+4]=0’AA=一3.故选B.【考点定位】向量的坐标运算3.在等差数列{an}+,若玄2=4,a4=2,则丸=()A.-1B.0C.1D.6【答案】B【解析】在等差数列{aj屮’?'i：a2=4,引=2,则屯=^(a2+a6)=扌(4+a6)=2»解得玄6=0,故选B.4.设eeR,则“

5、0-自<寻”是“引no<扌”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】

6、

7、e-^

8、<令oo

9、e-^

10、<寺所以是充分不必要条件，选A.【考点】充要条件【名师点睛】木题考查充要条件的判断，若pnq,贝Up是q的充分条件，若qnp,贝l」P是q的必要条件，若poq，贝h是q的充要条件；从集合的角度看，若AUB,贝仏是B的充分条件，若BGA,则A是B的必要条件，若A=B,贝l」A是B的充要条件，若A是B的真子集，贝仏是B的充分不必要条件，若B是A的真子集，贝IJA是B的必要不充分条件.1.若把函数f(x)=3sin(2x+£)的图彖向右平移(p((p>0)个单位后所得图彖关于

11、坐标原点对称，贝U(p的最小值为()A.£B.C.扌【答案】AD.【解析】函数f(x)=3sin(2x+£)的图象向右平移(p(

0)个单位后所得函数为y=3sin[2(x・(p)+爭=3sin(2x+詩一2(p)图象关于坐标原点对称，则-2(p+

12、=km

13、一2所以一2=—2=q=±2或一1。故选Co85a53.已知点D是AABC所在平面内的一点，且BD=-2DC，设瓦6=XAB4-uAC，贝9入一U=()A.~6B.6C.-3D.3【答案】C【解析】B如图，AD=AB+2BC=AB+2(AC-AB)=-AB+2AC，得入=一1■，口=2,入一口=—3,故选Co&在等比数列｛片｝中，a】+an=82,a?•an_2=81,且前n项和S“=121,则此数列的项数n等于()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】a3an-2=al*an?所以a】+a门=82al•an=81a】=81乂Sn=ax-anq

14、1-q所以当｛皐匚｛吋，Sn=^=121，q=3,Wn=5；ns5=n得1一3-q9•设函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)为偶函数，且在(0J)上存在极大值，则f(x)的图象可能为()C.■D.【答案】C【解析】根据题意，若代方为偶函数，则其导数尸(对为奇函数，结合函数图象可以排除〃.D,又由函数fd)在(0,1)上存在极大值，则其导数图象在(0,1)上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，结合选项可以排除昇，只有Q选项符合题意；本题选择C选项.点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质木身的含

15、义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系,结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去“f”，即将函数值的大小转化自变量人小关系10.在AABC所在的平面上有一点P,满足丽+PB+PC=AB，则APBC与AABC的面积Z比是()【答案】c故2-3=clCIIPIA【解析】由顾+PB+PC=忑得耳+PC=AB-PB=AP，则龙=2丽，所以単匹SaaBC选C.11.若炸[0,2兀)，则满足!1+sin2a=sina+cosa的

16、a的取值范围是()A.[0,专B.[0,n]C.[0,詞D.[0,詞u[%2n)【答案】D【解I「】'l+sin2a=J