【数学】河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第三次月考（文）

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1、www.ks5u.com冀州中学2015届高三上学期第三次月考数学试题（文）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，则()A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为()A．（-1，1）B.（1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）3．若，则（）A．B．C．D．4．关于函数，下列说法正确的是（）A.无零点B.有且仅有一个零点C.有两个零点，且D.有两个零点，且5．已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是()A．若，，，，则B．若，∥，，则C．若∥，，则∥D．若，，，则∥6．已知数列满足那么的值是（

2、）A．20092B．2008×2007C．2009×2010D．2008×20097.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）9．如图所示，在边长为的菱形中，，对角线相交于点是线段的一个三等分点，则等于()A．B．C．D．710.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取到最小正值时，（）A.B.C.D.12．椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点

3、，若,设，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________．15.设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最小值时,x+2y-z的最大值为__________16.已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最

4、小正周期和单调递减区间；（2）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值．18.(本小题满分12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=,AA1=2.（1）证明：AA1⊥BD(2)证明:平面A1BD//平面CD1B1;ABCDA1B1C1D1O(3)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.719．（本小题12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为。（1）

5、求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为。记“”为事件，求事件的概率.20．（本小题满分12分）已知圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2经过椭圆Γ∶＋＝1(a>b>0)的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程；(2)如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求·的最大值．21．(本小题满分12分)已知函数.（1）若在区间单调递增，求的最小值；（2）若，对，使成立，求的范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,

6、则按所做第一题计分.22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.(1)求证：AT2＝BT·AD；(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.23.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一曲线C：(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为(t为参数)，l与C分别交于M，N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；(2)若

7、PM

8、，

9、MN

10、，

11、PN

12、

13、成等比数列，求a的值.24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲7设函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围。7数学试题（文）答案CAADBDADBACB13．14.1067　15.216.17．（Ⅰ）（3分）∴函数f(x)的最小正周期令，解得∴函数f(x)的单调递减区间是（6分）（Ⅱ）由f(C)=0，得，在△ABC中，ABCDA1B1C1D1O，解得又.（12分）18.（1）证明：∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC又∵A1O⊥平面ABCDBDÌ面ABCD∴A1O⊥BD又∵A1O∩AC=OA1

14、OÌ面A1AC，ACÌ面A1AC∴BD⊥面A1ACAA1Ì面A1AC∴AA1⊥BD……………………………………………………………………4分(2)∵A1B1∥ABAB∥CD∴A1B1∥CD又A1B1=CD∴四边形A1B1CD是平行四边形