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《河北省衡水市安平中学2018届高三数学上学期第三次月考试题文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安平中学2017-2018学年第一学期高三第三次月考数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知P{x
2、1x1}，Q{0x2}，则PQA．(1,2)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,2)2.已知m1,1，n2,2，若(mn)(mn)，则（）A．-4B．-3C．-2D．-13.在等差数列an中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．-1B．0C．1D．6ππ14.设R，则“
3、
4、”是“sin”的（）12122A．充分而不必要条件B
5、．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若把函数fx3sin(2x)的图象向右平移0个单位后所得图象关于坐标3原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．61234a3a86.设Sn是等比数列an的前n项和，S45S2，则2的值为（）a51A．2B．2C．2或2D．27.已知点D是ABC所在平面内的一点，且BD2DC，设ADABAC，则()A．-6B．6C．-3D．38.在等比数列an中，a1an82,a3an281，且前n项和Sn121，则此数列的项数n等于（）A．4B．5C．6D．71/79设函
6、数fx的导函数为fx，若fx为偶函数，且在0,1上存在极大值，则fx的图象可能为（）A．B．C．D．10.在ABC所在的平面上有一点P，满足PAPBPCAB，则PBC与ABC的面积之比是()1123A．B．C．D．323411.若α∈[0,2π)，则满足1＋sin2α＝sinα＋cosα的α的取值范围是π3π3π7πA．0，B．[0，π]C．0，D．0，∪，2π24443212.若函数f(x)2x3mx6x在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围为()55A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．－∞，D．－∞，
7、22二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).113.已知角的终边经过点Px,2，且cos，则x．[]314.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，P,A,B三点共线，且OPa3OAa2016OB，则S2018．5215.若sin，且,，则sin．6132316.在△ABC中，
8、ABAC
9、
10、ABAC
11、，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则AEAF=________．三、解答题(本大题共6小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边
12、分别为a,b,c，且bc,2sinB3sinA.（1）求cosB的值；[.（2）若a2，求ABC的面积．18.（本小题满分12分）2/72已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snnn，nN（1）求an的通项公式;1（2）求数列的前n项和.(n1)an[]19.（本小题满分12分）已知ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2acosBccosBbcosC．（1）求角B的大小；（2）设向量m(cosA,cos2A),n(12,5)，边长a4，求当mn取最大值时，ABC的面积的值．20.（本小题满分12分）π
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3，BC＝2，2P是△ABC内的一点．（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；2π（2）若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大3值．[]21.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和Sn2ana1，且a1,a21,a3成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；11（2）记数列{}的前n项和Tn，求得
14、Tn1
15、成立的n的最小值.an100022.（本小题满分12分）12已知函数f(x)xlnx.2（1）求yf(
16、x)在1,e上的最大值和最小值；23（2）求证：当x(1,)时，函数yf(x)的图像在函数g(x)x图像下方。33/7高三文科数学答案1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.C10.C11.D12.D2121013.214.100915.1316.917.解：⑴因为2sinB3sinA，所以2b3a．2b222222()bb2bacb33所以a．所以cosB32ac2b32b336⑵因为a2，所以bc3．又因为cosB，所以sinB．所以33116SABCacsinB23222318.（1）根据题意可得
17、：an2n[]1（2）设的前n项和为Tn由（1）得：(n1)an111111()(n1)an2n(n1)2nn1111111Tn(1)2223nn111(1)2n1n2(n1)19.（1）由题意，2sinAcosBsinCcosBsinBcosC，所以B.（2）43243因为mn12cosA5cos2A10(cosA)，5534所以当cosA=时，mn取最大
