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《2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第11章：三角形综合应用（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形综合应用（二）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1.已知ZSABC的三个内角ZA,ZB,Zc满足关系式Zb+Zc=3Za,则此三角形（）A.—定有一个内角为45°B.—定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.—定是钝角三角形答案：A解题思路：根据三角形內角和定理，Z.4+Z5+ZC=180°,因为Z5+ZC=3Z-4,所以4Z-4=180°,即ZJ=45°・故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理2•已知：如图，在Z^ABC中，BD丄AC于D，CE丄AB于E,H.BD,CE交于点0・若ZA=50°,则Z1度数为（）A.130°B.120°C.110
2、°D.100°答案:A解题思路：要求Z1的度数，可以扌巴Z1看成/XCOD的一个外角,那么只需要求岀乙DCQ的度数即可；把ZDCO放在Rt△拡C中考虑，已知Z.4的度数，根据直角三角形两锐角互余得到乙DCO的度数.故选A.试题难度：三颗星知识点三角形外角定理3•如图，在AABC中，ZB=ZC,FD丄BC于点D,DE丄AB于点E,ZAFD=158°,则ZEDF的度数为（）A.68°C.62°B.58°D.52°答案：A解题思路:如图，要求ZEDF的度数，可以利用Z£Z）F=90°-Z1,那么只需要求岀Z1的度数即可；题目中有垂直，又因为Z5=ZC,利用同角或等角的余角相等，可得
3、Z1=Z2,问题转化为求Z2的度数，利用Z2与ZAFD互补即可求得.故选A.试题难度：三颗星知识点：垂直的定义4•在AABC中，ZACB=90°,E是BC边上的一点，过C作CF丄AE,垂足为F,过B作BD丄BC,交CF的延长线于点D.若ZEAC=25°,则ZD的度数为（）A.75°B.65°C.55°D.45°答案：B解题思路:如图，题目中有很多垂直，根据直角三角形两锐角互余,得ZE.4C+Z2=90°,Zl+Z2=90°,利用同角或等角的余角相等，得Z1=Z£4C=25°,在RtA5Z）C中，再次利用直角三角形两锐角互余,得ZJD=90°-Zl=90°-25c=65°・故选
4、B.试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余5,RtAABC中，三边的长分别为6cm,8cm,10cm,那么斜边AB上的高CD等于（IS40—on—cmc.2d.3答案：B解题思路:如图，要求斜边凡8上的高CD,三角形的三条边都已经知道,因此可以用等和公式来处理.在R1A.45C中，斜边■辺最长，所以AB=10cm,两条直角边分别是6cm和8cm,CD是斜边上的高，所以SmcJaCBC今必CD,解得CZ)=^cm・故选B.试题难度：三颗星知识点：等积公式6•如图，AB±BD于B,AC±CD于C,AC与BD交于点E,若AE=5,DE二3,CD=5,贝I」AB=(A2SA.6
5、B.327C.3D.25答案：c解题思路：因为ABlBD,AClCDf^以AB是△卫DE的边刀E上的高，仞是的边•辽上的高，S斗庆£dE・Ab£,4E・CD,把AE=5,DE=3,代入，得到AB=3.5故选c.试题难度：三颗星知识点：等积公式7•如图,ZBAC=90%AD丄BC,若AB=6,BC=10,贝1JAC:AD=()DA.5:4B.4:5C.5:3D.3:5答案：C解题思路：在公ABC41,Z5.4C=90°,所以血可以看作是M边上的高,因为川。丄BC,所以S土pc=-AC-AB=^BC,4D,把AB=6,BC=10代入,得到AC:AD=5:3.故选C・试题难度：三颗
6、星知识点：等积公式8.如图,在AABC中，AB=4cm,AC=7cm,BC=8cm,AD,BF,CE分别为BC,AC,AB边上的高，则AD：BF：CE=()A.4：7：8B.4：8：7C.7：14：8D.7：8：14答案：D解题思路：在厶毎C中,AD,BF,CE分别为EC,AC,AB边上的高,所以SX4BC=^BCAD=^ACBF=^.4BCE9把-45=4cm,AC=1cm,BC=8cm代入，得到AD-BF-CE=7：8：14.故选D・试题难度：三颗星知识点：等积公式9•如图，在ZABC中，AB=AC,BF丄AC于点F,P是BC边上任意一点，PD丄AB于点D,PE丄AC于
7、点E.若AABC的面积为24,则下列说法不正确的是（BFCA.ZBPD=ZCPEB.BF二PD+PE答案：C解题思路:在公ABC中，川尿/1C,等边对等角，则厶BC=ZACB,因为PD1AB,PE1AC,根据同角或等角的余角相等,所以乙BPD=乙CPE,选项A正确；如图，连接AP,则S、4BC=S^BP+S&CP»因为BF1AC,PD1AB,PE1AC,AB=AC9所以s^BC=ACBF>Smbp+Sucp=*通PD+*4C•PE=*4C-(PD+PE),所以BF=PD+PE,选项B正确；因为S^bc
