2017年秋人教版八年级数学上《三角形综合应用（一）》热点专题高分特训含答案

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1、三角形综合应用（一）(人教版)一、单选题(共12道，每道8分)1.现有3cm，6cm，9cm，10cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是() A.1个B.2个 C.3个D.4个 答案：B解题思路： 四根木棒任取三根共有以下取法： 3，6，9；3，6，10；3，9，10；6，9，10． 根据三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边可知， 只有3，9，10和6，9，10可以组成三角形，因此个数为2个． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系 2.已知等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形

2、的底边长为() A.10cm或15cmB.5cm或15cm C.5cmD.15cm 答案：C解题思路： 若5cm为腰时，这个等腰三角形的三边长为5cm，5cm，15cm， 不能构成三角形，因此这种情况舍去； 若5cm为底边时，等腰三角形的三边长为5cm，10cm，10cm， 可以构成三角形，因此等腰三角形的底边长为5cm． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系 3.在锐角三角形中，最大角α的取值范围是() A.0°<α<90°B.60°<α<180° C.60°<α<90°D.60°≦α<90° 答案：D解题思路： 因为是锐角三角形，所以每个角

3、都小于90°， 而在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° （如果三个角都小于60°，则三角形的内角和就小于180°）． 故选D．试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 4.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 C.∠A=3∠B=4∠CD. 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形的分类 5.如图所示，∠A=35°，∠B=∠C，则∠D的度数为() A.35°B.45° C.55°D.65° 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 6.已知：如图，△A

4、BC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=75°，则∠A的度数为() A.25°B.30° C.40°D.20° 答案：C解题思路： 题中有角平分线，因此可以考虑设元，设∠ABD=α，则∠ABC=∠C=2α． 由三角形内角和定理可知∠A=180°－4α． 题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角，因此∠BDC=∠A+∠ABD， 即75°=180°－4α+α，解得α=35°，因此∠A=180°－4×35°=40°． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 7.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为() A.720°B.54

5、0° C.360°D.180° 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为() A.180°B.270° C.360°D.540° 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 9.如图，在△ABC中，∠A=60°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的度数为() A.140°B.190° C.240°D.320° 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC

6、=β， 若∠A=40°，则下列说法错误的是() A.B. C.D. 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 11.如图，在△ABC中，∠B的平分线BD与外角平分线CE的反向延长线相交于点D， 若∠A=30°，则∠D的度数为() A.15°B.30° C.20°D.10° 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 12.如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC的度数为() A.30°B.35° C.37.5°D.40° 答案：A解题思路： 试题难度

7、：三颗星知识点：三角形外角定理