2017年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）—3+11.复数Z二的共轨复数是21・A.2-；:B.2-:C.-1';D.-1:■2.jcccvz7v*=、A.1B.-2C.0D.7T3.若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有4.A./3B.C3C.34已知随机变量XV满足X+Y-8,D.43若X〜从，则E（v、,D（v、分别是D.6和5.6A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.65.如图，一环形花坛分成门四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为八.96B.84C.60

2、D.486.函数/（小的导函数满足关系式f（尤）=兀2十？于“'—I",则fp、的值为a7f7厂9f9A・一B•-C•—D.-厶2厶27.若随机变量X〜N（u,r2）o、n,则有如下结论K(u-cr

3、国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排2人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为A.120B.150C.55D.359.袋子屮装右大小相同的八个小球，其屮白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个,分别编号1、2、3,现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X,则P（X=3）等于A.D.11.设（2-x）5=6Z04a}x!:J那么的值为Cl+U31221一B.-616vC.一24412.定义在R上的可导函数/（小，其导函数为U满足厂（对、。“恒成立，则不等式“4一兀）+8“丄—的解集为A.（2,亠7二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知C：—厂：

4、，则兀一14.若随机变量§的分布列如下表：01XP1■5P31G且E（O=1.1,则D（g）=•15.已知（ax^的展开式中各项系数和为243,则二项式

5、1'的展开式屮含/项的系a匕」数为・（用数字作答）16.已知/（«）=1+丄J丄…丄1,用数学归纳法证明，1+1时，23"zf（2如）—fE等于。三、解答题17.（本小题满分10分）（1）从0,1,2,3,4,5这六个数字任取3个，问能组成多少个没有重复数字的三位数？(2)若(x6+3)^-2的展开式中含项的系数为43,求实数o的值.17.（本小题满分12分）某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）

6、求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？18.（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放冋，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.（I）求第一次检测出的是次胡且第二次检测出的是正站的概率；（II）己知每检测一件产品需要费用100元，设*表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）已知函数/（%）=-?厂（0）=严心'一】（1）求曲线y二小在点处

7、的切线方程；（2）若函数£（兀）=丁”'-八，XG[-Q°!,求g（”'的单调区间和最小值.20.（木小题满分12分）某校举行中学生“珍爱地球•保护家园”的环保知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选--题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.己知选手甲答对每个题的概率均为°,且相互间没有影响.4（I）求选手甲进入复赛的概率；（II）设选手甲在初赛中答题的个数为X,试求X的分布列和数学期望.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=a(1)当6Z-1时，求函数/(门在区间［1,‘上

8、的最大值和最小值;(2)若在区间(1,丄小内，函数/(小的图象恒在直线y下方，求实数0的取值范围.高二数学(理)第二次学段性检测试卷答案13.15.4或245乙14.0.491116.1—；2“+2一.选择题题号123456789101112答案DCCBBACADDBA二、填空题三、解答题17.(1)若选数字0,则可组成个没有重复数字的三位数;若不选数字0,则可组成农-以八个没有重复数字的三位数;故共可组成6