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《2017-2018学年高二下学期第一学段考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共50分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、曲线在点（1,2）处切线的斜率为（B.1C.-1D._V32.函数y=（兀+1尸（兀一1）在兀=1处的导数等于A.1B.2C.3D.43.曲线y=4x-x3在点（一1,—3）处的切线方程是（）A.y=7x+4・B.y=7x+2C.y=x-4•D・y=x-24.已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于3,则切线有（）A.1条B.2条C.3条D.不确定5.已知曲线y=x4+cix2+1在点（T,a+2）处切线的斜率为0,（）A.-2B.2C.
2、6D.-66.函数y=^x2-inx的单调递减区间为（)A.(0,+°°)B.[1,+°°)C.(0,1]D.(-1,1]7.若/U)=2,贝1]等于(d2h)A.-1B.~2C.1D・+8.若函数f（x）的解析式为/（兀）=：xlnx,则（)・A.在（0,+oo）上递增；B.在（O,*o）上递减；C.在（0丄）上递增；eD.在（0丄）上递减e9.函数y=l+3x-x3极值分别是()A.极小值一1,极大值1B.极小值一2,极大值3C.极小值一1,极大值3I）.极小值一2,极大值210.函数y=2/-3/-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值依次是（）A.
3、12,-155,-15C.5,-4D.—4,-15第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.若曲线y=ax2-In%在点（1,a）处的切线平行于x轴，则12.已知/（x）=X+2兀•广⑴,则广（0）=13.若函数f（x）=kx-x在区间（1,2）单调递增，则k的取值范围是—14.已知函数f（x）=x3+ax2+bx-^-c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=—3兀+3在点（1,0）处相切，则a+b+c二。三、解答题：本大题共3小题，共30分・15.（10分）求下列函数的导数:(l)y=3(2兀+1)2_4兀.ln
4、xy二(2)兀16.（10分）求垂直于直线2x-6>'+l=0并且与曲线y=/+3兀2—5相切的直线方程.17.（10分）设函数f（x）=x~3ax+3bx的图象与直线12/+y—1=0相切于点（1,—11）.（1）求曰、b的值;(2)讨论函数代方的单调性.17-18学年度下学期高二年级数学(理)第一学段答题卷题号二151617总分得分二、填空题三、解答题15.（本题满分10分）11.12.13.17.（本题满分10分）高二数学理科答案一选择1答案：B2答案.D3答案.D4答案.B5答案：A6答案：C7答案：A8答案：D9答案：C10•选B.二、填空.11,
5、+-)14.答案：・111.答案：丄12.—4,13答案：2丄.x-x[,x_1-Inx2二2XX三、解答题(共70分)10.答案：(1)24x+8(2)函数.y=x3+3x2-5的导数为y=3x2+6x11.解：设切点为P(a"),切线的斜率k=y
6、A.=fl=3a2+6a=-3,得«=-!.,代入到y=x3+3x2-5得/?=一3,即P(-l,-3),y+3=—3(兀+1),3兀+y+6=0・12.(1)求导得尸(0=3#—6刃r+3b由于/tr)的图象与直线12^+y-l=0相切于点(1,-11),所以£(1)=一11,F(1)=-12,,解得曰=
7、1,b——3.1—3臼+3方=—113—6&+3方=—12(2)由臼=1,b——3得F(x)=3x—6cix~~3b=3(x—2x—3)=3{x~~1)(x—3)・令厂(0>0,解得必一1或Q3；又令厂(方〈0,解得-KK3.所以当^G(-oo,—1)时，代力是增函数；当(3,+s)时，厂(方也是增函数；当%e(-i,3)时，f(x)是减函数.
