2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题

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1、A・P=P2

2、x2-2x-3>0},B={x-2

3、、系统抽样和分层抽样P"P3,则（）三种不同方法抽取样本吋，总体中每个个体被抽中的概率分别为人,n^N,则S10的值为（）A.-110B.-900.90D.110则下列关系式恒成立的是（B.ln(x2+l)>ln(y24-l)5.己知实数兀，yWMax>ay(a>i),11A.x+—>y+—xyC.sinx>siny6.有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中I'可，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是（）A.144B.216C.288D.432rr7.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,h,c.^c2=（6Z-/?）2+6,C=-f则A

4、ABC的而积是（）A.38.若函数/（兀）=（k-l）ax-a-x（0

5、，

6、o场

7、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.73B.^3+1C.V2D.212.已知直线y=gc+l）伙>0）与函数y=

8、sin斗的图象恰有四个公共点A（£,y），3（兀2』2八°（兀3』3），»（兀4?4）・其屮Xj

9、该函数的值域为.22215.己知ABC是顶点为A腰长为2的等腰直角三角形，P为平面ABC内一点，则PA・（PB+PC）的最小值是.16.如图，正方体ABCD_ABCU的棱长为1,P为BC的屮点，Q为线段CC；上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①当0

10、时，s为等腰梯形；21③当CQ=-吋，S与GQ的交点/?满足C}R=-^④存在点Q,S为六边形.三.解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）13.设S〃为数列｛©｝的前项和，Hq=l,叫屮=S+2)S〃+M2+1),neN

11、s(1)证明：数列｛亠+1｝为等比数列；n(2)求町=S]+S?S”.14.如图，在卩q棱锥P-ABCD^f已知PA丄平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形,71ZABC=ZBAD=-,PA=AD=2,AB=BC=.2BC(1)求平而PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值；(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长.19.某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高(单位：cm)频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表身高/cm[160,165)[165,170)[170,175)[1

12、75,180)[180,185)[185,190)频数25141342表2：女生身高频数分布表身高/cm[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)频数1712631(1)求该校高一女生的人数；(2)估计该校学生身高在[165,180)的概率；(3)以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165,180)学生的人数，求X的分布列及数学期望.兀2y2J20.已知