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1、2019-2020学年高二数学下学期第二阶段考试试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数为虚数单位)的共轭复数()A.B.C.D.2.若,则的解集为()A.B.C.D.3.将7个座位连成一排,安排4个人就座,恰有两个空位相邻的不同坐法有()A.240B.480C.720D.9604.用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设,否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为()A.自然数都是奇数B.自然数至少有两个偶数或都是奇数C.自然数都是偶数D.自然数至少有两个偶数5
2、.下列的判断错.误.的是()A、归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理;B、把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理;C、“”类推出“”D、“如果”是一个正确命题。6.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么下列命题总成立的是()A、若成立,则当时,均有成立;B、若成立,则当时,均有成立;C、若成立,则当时,均有成立;D、若成立,则当时,均有成立;7.已知函数在处取极值10,则()A.4或B.4或C.4D.-38.如图所示,曲线,围成的阴影部分的面积为()A.B.C.D.9.某学习小组共12人,其中有五名是
3、“三好学生”,现从该小组中任选5人参加竞赛,用表示这5人中“三好学生”的人数,则下列概率中等于的是()A.B.C.D.20182201810.若等式(2x1)aaxaxax对于一切实数都成立,则()0122018A.B.C.D.011.已知函数则方程恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)()A.B.C.D.12.设函数f(x)在R上存在导数,,有,在上,,若,则实数m的取值范围为()A.B.C.[-3,3]D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.在的展开式中,的系数是__________.14.
4、四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4,每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.15.若不等式对任意的,恒成立,则实数的取值范围是.3216.已知f(x)=ax-3x+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知二项式,(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1,(1)求展开式中各项的系数和(2)求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的
5、项18.(本小题满分12分)将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:(1)求取出3个小球中红球个数的分布列;(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.19.(本小题满分12分)在直角坐标系中,曲线(t为参数,且),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线(I)求与交点的直角坐标;(II)若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.20.(本小题满分12分)设函数f(x)=+
6、x-a
7、(a>0).(1)证明:f(x)≥2;(2)若f(3)<5,求取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数在上为增函数,且,,
8、.(1)求的取值范围;(2)若在上为单调函数,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)当时,证明:.xx下学期二阶考试高二年级数学理科试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数为虚数单位)的共轭复数()A.B.C.D.选C.2.若,则的解集为()A.B.C.D.2.C3.将7个座位连成一排,安排4个人就座,恰有两个空位相邻的不
9、同坐法有()A.240B.480C.720D.960【答案】B4.用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设,否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为()A.自然数都是奇数B.自然数至少有两个偶数或都是奇数C.自然数都是偶数D.自然数至少有两个偶数选B.5.下列的判断错.误.的是()A、归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理;B、把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理;C、“”类推出“”D、“如果”是一个正确命题。答案:D6.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么下列命题总成立的是()A
10、、若成立,则当时,均有成立;B、若成立,则当时,均有成立;C、若成立,则当时,均有成立;D、若成立,则当时,均有成立;答案:D7.已知函