2019-2020学年高二数学下学期第二阶段测试试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二阶段测试试题理(含解析)一、选择题：（每题5分，满分60分）1.复数A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，故选D．考点：复数的运算．2.下列说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍；②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则位于区域内的概率为0.6⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大其中正确的个数是A

2、.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】逐一考查所给的说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍，原说法错误；②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位，原说法正确；③线性相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，原说法错误；④在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则位于区域内的概率为0.5，原说法错误；⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大，原说法正确.本题选择B选项.3.的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】因为定积分，结合定积分的几何

3、意义可知圆心为（1,1），半径为1的四分之一个圆的面积减去得到，即为，选A.4.设定义在上的函数的导函数为，且满足，，若，则A.B.C.D.与的大小不能确定【答案】C【解析】解析：由题设可知函数的图像关于直线成轴对称，且当是增函数，当时是减函数，因为，且，所以，应选答案C。5.书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件，第二次从书架取出一本数学书记为事件，则A.B.C.D.【答案】C【解析】第一次从书架取出一本数学书有种方法，其中第二次从书架取出一本数学书有种方法，据此可得，所求概率值为.本题选择C选项.6.如

4、图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是A.21B.34C.55D.89【答案】C【解析】根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，知：第1行的实心圆点的个数是0；第2行的实心圆点的个数是1；第3行的实心圆点的个数是1=0+1；第4行的实心圆点的个数是2=1+1；第5行的实心圆点的个数是3=1+2；第6行的实心圆点的个数是5=2+3；第7行的实心圆点的个数是8=3+5；第8行的实心圆点的个数是13=5+8

5、；第9行的实心圆点的个数是21=8+13；第10行的实心圆点的个数是34=13+21；第11行的实心圆点的个数是55=21+34.本题选择C选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．7.若的展开式中没有常数项，则的可能取值是A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】由题意可得(x+x−3)n的展开式中没有常数项，且没有x−1项，且没有x−2项。

6、而(x+x−3)n的展开式的通项公式为故n−4r=0无解，且n−4r=−1无解，且n−4r=−2无解。结合所给的选项可得，n=9，本题选择C选项.8.三位同学乘一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用分步乘法原理求出三位同学乘同一列火车乘车方式；利用排列求出没有同学在同一节车厢的乘车方式，利用古典概型的概率公式求出没有同学在同一节车厢的概率；利用对立事件的概率公式求出至少有2位同学上了同一车厢的概率．解答：解：三位同学乘同一列火车，所有的乘车方式有103=1000没有同学在同一节车厢的乘车方式有A103=10×9

7、×8=720没有同学在同一节车厢的概率为=∴至少有2位同学上了同一车厢的概率为1-=故选D9.已知函数，则的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】令，,得该函数在递减，在递增，且当时，，所以函数的定义域为，且在递增，在递减.从而选A.10.某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有A.18种