20.3.1矩形概念及性质

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1、凤阳县临淮二中教学案年级八年级科目数学主备张世银参加集体备课人员曹志好杨思霞内容20.3.1矩形的概念及性质课型新课使用时间第12周教材分析：本节课内容是矩形的概念及性质，通过“观察”让学生经历矩形的概念及性质的发现过程，分析时要突出矩形作为特殊平行四边形的共性与特性两个方面性质的应用。教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质.过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法.情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及白主合作精神；体会逻辑推理的思维价值.重点：矩形的概念及性质。难点：矩形

2、性质的灵活应用。学习方法：观察、感知、合作交流课时安排：1课吋学法指导：1・认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容.2.知识线索：平行四边形一矩形一矩形性质.学习过程：一、学前准备：1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？①边一平行四边形的对边且。②角一平行四边形的对角；邻角。③对角线一平行四边形的对角线。二、探究活动：(-)独立思考•解决问题1＞导入新课：①平行四边形是否具有稳定性？易变形吗？②如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，演示平行四边形的变形过程，当变形到一个角是直角时停止，冋答问

3、题：图4-29比较变形前后，边角元素中不变的量与变的量？(1)不变的量：o说明变形后的四边形仍是O(2)变的量：有一个角变成了—角，变成了一个新的图形。2、矩形的定义：叫做矩形。从定义可知：矩形是特殊的o3、矩形的性质：(1)共性：具有的一切性质。(2)特性：①性质1：矩形的四个角都是—角。你能给出证明吗？(画出图形、写出已知、求证)观察、猜想：如图，矩形的两条对角线长度有何关系？你能证明你的猜想吗?②性质2：矩形的对角线o小组活动：先将矩形沿对角线对折，得到一个肓角三角形(如下图)，由矩形对角线的性质，可得点0是AC的中点，得DO是RtAADC

4、斜边AC边上的中线。讨论：(1)RtAADC的中线DO的长度与对角线BD的长度的关系是o(2)BD与AC的关系是o(3)DO与AC的关系是o结论：直角三角形斜边上的中线等于4、试一试：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O。(1)根据矩形的性质，OA、OB、OC、OD有什么关系？答：(2)由OA=OB二OC二OD可知图中有儿个等腰三角形？答：(3)若ZAOD=120度，试判断AAOB的形状。答：(-)师生探究•合作交流ADBC1、上题中，若ZAOD二120度，AB二4厘米，求矩形的对角线长。2、练一练:⑴直角三角形斜边上的中线与高的长度分别是6

5、cm、5cm,则面积是(2)矩形ABCD中，已知AB=8cm,AD=6cm,则OB二cm,若已知ZCAD二40。,则Z0DA二ZA0B=三、学习体会:1、木节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑惑解决了吗？四、随堂检测：1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是,二是.（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、・（3）已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分另I」为cm,cm,cm,cm

6、.（4）育角三角形两直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线长为o2＞选择：（1）下列说法错误的是（）.A矩形的对角线互相平分B矩形的对角线相等C有一个角是肓角的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）.A.对角相等B.对角线相等C・对边相等D.对角线互相平分五、应用与拓展：已知：如图，矩形ABCD中，EFXCE,EF二CE,DE二2,矩形的周长为16,求AE的长.审核：杨思霞一較…（寻亍后耳