2017年哈尔滨市高考模拟（三）数学（理）试题

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1、2017年哈尔滨市高考模拟试题(三)一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1•已知集合A={x

2、(x+l)(x-2)<0},B={x

3、l0,=x+y的最小值为()A.・1B・13C・2D・24.下图的程序框图，如果要求输出的结果为输入的三个实数中的最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A.B・x>cD・b>c5.己知a+b=

4、c.a-b=d（a,h,c,di^为非零向量）.，p:"

5、a

6、=

7、b\q丄d”.〃是q的（）条件必要4.等比数列也=~^15=1，贝怙［色％7=()84A.8B.4C.2D・17•四对夫妇坐成一排照相，每对夫妇都不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有()种A.A；A：A：B.鳶禹C.A"：D.8与圆/+丁2=1及圆兀2+}?2_8牙+12=0都外切的圆的圆心在()上A.一个椭圆B.双曲线的一支C.一条抛物线D.一个圆9.体积为空的正四面体(棱长都相等的三棱锥)的各个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为3()A・2龙B.3龙C.6兀D.8龙TT亓10奇函数/'(

8、x)=sin(—x+&)+cos(—x+0),(05&5龙)的单调递减区间为(),keZ4.(4血一兀,4k兀+7T)B.(4k一1,4k+1)C.(4k/r+;r,4k兀+3龙)D(4k+1,4k+3)2211.43为椭圆C：^+^=l±不同两点，片迅分别为左、右焦点，且AB=AFF,CTAB=AFi=BF2,ZBF2Fi椭圆C的离心率为()冷B.^-lC.V^-1D

9、12.函=x3+(-f1/(x)6Zx)x,当05&W兰时，/(tan^)+/(I-/??)>0恒成立，3Jo4则加的取值范围是()A(-2,0)B.(—2,+oo)C・(-oo,l)£>.

10、(0,1)二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分)12.函数Ax)=log；z+log「)的奇偶性为・13.(l+d)(l+b)2(l+c)3的展开式中各项系数和为14.已知三棱锥的三视图的止视图是等腰三角形，俯视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角三角形，且三棱锥的体积为馆，则三棱锥的表面积为正视图侧视图俯视图16A4BC中，已矢叱=b+2/?cosA,则2tanB-的最小值为tanA17.数列⑷冲®"“+严:^丁-2色+1⑵求丄+1⑴证明数列｛丄｝是等差数列；11-I•—Ia9a4n+18班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位

11、女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.(I)如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？(II)随机抽出8位，他们的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数X6065707580859095物理分数y7277808488909395①若规定85分以上(包括85分)为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？②根据上表数据，用变量y与x的相关系数说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱，如果有较强的线性相关关系，求y与xZ间线性相关关系的强弱•如果有较强的线性相关关系，求y与

12、x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由.参考公式：相关系数*1'工-x）（y.-/）i=Ir—；（无-汗£（儿-刃'回归直线的方程是：’y=bx^a9R工（力i-无）（力-y）其中b=ya=y—hx,二（石-"isIy,是与x,对应的回归估计值.参考教据：x=77.5ty=84.875,K8工（£-£）2P1050,工（比-y）2-457,i»Iit

13、8工（©-兀）（y,-y）=688,j・IyT050^32.4,7^57^21.4,^/550«23.5.19.(本题满分12分)四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA丄底面ABC

14、D,E为PD的中点,PA=AD.(1)求证：AE丄平面PCD；⑵直线AE与平面PBC所成的角.20.已知点F(O,1),直线Z:y=-1,动圆过点尸且与直线/相切，动圆圆心的轨迹为曲线C・(1)求曲线C的方程；(2)已知定点P(0,2),过点/＞的直线加交曲线C于MW两点.①若直线加与直线/交于点H，求的最小值；②在平面直角坐标系兀一中，是否存在与点/＞不同的定点Q,使得IQM

15、

16、PN冃QN\PM.21.已知函数/*(兀)=兀2-8x+ax(aeR)(l)x=1时/(x)取极值,求Q;⑵函数fO)有两个极值点兀［入(曲＜尢」,且兀］H1吋，总有创呵＞(m

17、-2)(4+3xj-x)