2017-2018学年安徽省宿州市泗县九年级（上）第一次质检数学试卷（解析）

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1、2017-2018学年安徽省宿州市泗县九年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）下列图形中既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）2.（4分）下列性质屮，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行3.（4分）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A.（x-1）2二2B・（x-l）2=4C.（x・l）2=1D.（x・l）2=74.（4分）根据义务教育均衡发展要求泗县政府从2014年至2017年

2、共投资20.93亿元对全县所有学校进行全面改造，20.93亿用科学记数法表示为（）A.20.93X108B.2.093X109C・2.093X108D・0.2093X1O105.（4分）方程x（x+3）二x+3的根为（）A.x=-3B.x=lC.Xi=l,X2=3D.Xi=1,X2=-36.（4分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200（1+a%）2=148B.200（1-a%）2=148C・200（1-2a%）=148D・200（1-a2%）=

3、1487.（4分）根据下列表格对应值：X3.243.2-53.26ax2+bx+c・0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=O（aHO）的一个解x的范围是（）A.x<3.24B・3.24

4、平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9.（4分）x=l是关于x的一元二次方程2x2+mx-1=0的一个根，则此方程的两根之和为（）A.-1B.1C・±D.■士二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）□・（5分）关于x的一元二次方程（m-l）x2+x+m2-1=0有一根为0,则12.（5分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数a乙+2b-3.例如把（2,-5）放入其中,就会得到22+2X（-5）-3=-9,现将实数（m,-3m）放入其中，得到实数4,

5、则m二・13.（5分）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则二度.ABC14.（5分）如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD±,三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE二DF,②AG二2GC,③BE+DF二EF,④SaCEfPS/xabE正确的右（只填序号）.三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）15.（8分）解方程：X2-6x+8=0.16.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小

6、正方形组成的网格中，给出了格点AABC（顶点是网格线的交点）和点A1・（1）画出一个格点△A1B1Q,并使它与AABC全等且A与Ai是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.12.(8分)如图，在矩形ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点，E,F分别是线段BM,CM的屮点，若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长是多少？13.(8分)关于x的一元二次方程(a+c)x'+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为AABC三边的长

7、.(1)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；(2)如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.四、(本大题共两大题，每小题40分，共20分)14.(10分)如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B打折痕为CE.直线CE的关系式是y二-*x+8,与x轴相交于点F,且AE=3.(1)求OC长度；(2)求点出的坐标；(3)求矩形ABCO的而积.解方程（X-1）2-5（x-1）+4=0,可以将（X-1）看成一个整体，设x-l

8、=y,则原方程可化y2-5y+4二0,解得yi=l；y2=4,当y=l时，即x・1=1,解得x二2,当y二4时，即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为Xi二2,x2=5请利用上述这种方法解方程：（2x-5）2-4（5-2x）+3=0.五、（本题满分12分）21.（12分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F,连接AE.（1）求证：BF=DF；（2）若AB=6,AD=8,求BF的长.六、（本题满分12分）22.（12分）某商店将进价为8元的商品按每件10元