4、_3_4i【解析】由已知得"——==—4+3i,故选C.ii3.过点M(丄丄)与鬪C:(兀一2)2+()一1)2='相切的直线方程为()A.2x+y-3=0B・2x-y+3=0C.3x—y+2=0D.3x+y-2=0【答案】D【解析】依题鼠得圆C的圆心坐标为C(2,l),由于点皿黑)在圆nF+(y-l)2=
5、上，直线1-丄[[[CM的斜率为故所求切线的斜率为-3,故切线方程为y-^=-3(x-A),整理得2--彳2223兀+尹—2=0,故选D・4.设数列仏｝是等差数列，S”为其前〃项和•若S5=2a5,a3=-4，则兔=()A.4B.-36
6、C.-22D.80【答案】c【解析】设等差数列©｝的首项为4,公差为d,因为S5=5(a^a5)=5a.=2a5)所以«5=-10,(q+2〃=一4fa=2所以｛1f,解得彳1,所以Q9=q+8d=2+8x(—3)=—22,故选C.[q+4d=—10[d=-35.已知向量与向量方向相反，且满足向量«=（1?-2）,”
7、=3亦，则等于（）A.（-3,6）B.（3,-6）C.（6,-3）D.（-6,3）【答案】A【解析】由已知可设方（2<0）,所以b=（a,_2a）,又因为b=3逅,所以22+（-2A）2=45,解得2=-3（正数舍去）,所以b
8、=（一3,6）,故选A.6.执行如下图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.a/2014-1C.V2015-1D.『2016—1【答案】D【解析】该程序是用来计算数列亠=羸頁-亦的前2015项和，逐项累力谒得£=血-1+Q-Q+■•+^016-^015=^016-1,故输出£的值为血丽-1,选D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）【答案】A114【解析】根据三视图，还原儿何体为如图所示的四面体S-ABC,所以其体积为y=lx（-x2x2）x2=-323故选A.8.函数f(x)
9、=【答案】A【解析】因为/(-x)=€_;-sin(-x)=-sinx=f(x),所以函数f(x)罡偶函数，排除C和D;当1+ee4-13C>O,且无限趋近于0时，/(x)<0,故排除比选A.9.在厶ABC'P,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且dsin2B+bsin4=0,若d+c=2,则边的最小值为()A.B.3^3C.273D.屈【答案】D【解析】由asin2B+bsinA=0得2asinBcosB+bsinA=0,由止弦定理得12兀2sinAsinBcosB+sinBsin4=0,所以cosB=——，B=——，由余弦定理
10、得23b~=cr+c2一26/ccosB=/+r2+ac=(a+c)2-ac=4-ac,由于ac<()2=1(当且仅当a=c时，取等号)，所以b2>3,即/?>V3,故边的最小值为巧，选D.{X—]Y〉0，~,贝
11、J满足不等式#(x-l)>3的取值范围为()2,x<0A.{x
12、x<-2}B・{xx>3}C.D.xx>2]【答案】Bx—1v0，解得x>3,故选B.2x>311・若点⑹0)是函数/(%)=sinx+3cosx的一个对称中心,贝Ucos20+sin&cos&=(【解析】由已知得或<
13、x(x-2)>3A.H10B.11101010【
14、答案】B【解析】由辅助角公式得，/(x)=sinx+3cosx=^/T0sin(x+^)(其中taD®=3),根据题意得&+卩=如>teZ所以tan0—tan(加—(p)=—tan©=—3>cos20+sin&cos0=cos204-sin0cos0—sin2&1+tantan2011cos2sin201+tan20102212.已知抛物线C,:y2=ax(a>0)的焦点与双曲线C2=1(/?>0)的右焦点重合,记为F点•点、M,P(j,
15、V5)分别为曲线C,,C2±的点，则
16、MP
17、+
18、MF
19、的最小值为()A5n11「13“A.—B.—C.
20、—D.222【答案】B【解析】将点尺］上衍)代入双曲线方程得b2=5?所以双曲线方程为呂-疋=1,右焦点F为(3,0),2445所以抛物线方程为/=12x,准线方程为/：x=-3
