2017届湖北省（全国卷1）高考预测卷（二）理科数学（解析版）

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1、高考预测卷（二）理科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=（-12）,ff={ftl},则集合=h+儿丁丘列的子集共有（）A.2个B.4个C.8个D.16个【答案】D【解析】集合八A={-1.21B={01},••-集合図？=x+y,xE^yEB]={-L0^3l则集合的子集有"=16个.点睛：对于有限集合我们有一下结论：若一个集合屮有n个元素，则它有2赛个子集.有2签-1个真子集2.图中网格纸的小正方形的边长是1,复平而内点所表示的复数满足（^-0-2

2、=1,则复数"=（）【答案】B【解析】由题得:=2+?,所以=+点睛：考察复数的坐标表示及复数的四则运算3.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数•给出下列函数:X,01,故—>1.Xf（9=-x=—f（刃，当H=止时2=1显然满足题意，当尤>1时，0<;<1,故f（9=；

3、=—f仗）符合题意〉综合得选c点睛：考察新定义倒负函数，根据题意逐一验证即可1.已知数列佰訂的前项和为片,弼=1,«2=Z,且对于任意？I>1,n6护，满足焉H+也=Z（Sn+1）,则S汨的值为（）A.91B.90C.55D.54所以"％瓷【答案】A【解析】111屍杠卄$讥_1=2（片+1）得丸丄-丸=屍一S—二*2即為+==磚+2,即数列从第二项起为等差数列，公差为2,所以SL0=l+9x2+£iY：slx2=91点晴：考擦等差数列的求和2.某算法的程序框图如图所示，若输出的y=<则输入的的值可能为（）/2/否n尸2彳T"r/W7A.C.D.

4、【答案】C【解析】执行程序可得：yI：：；®可将备选答案代入进行验证即可，得当彳=寸时输=¥点睛：考察程序框图，可以根据答案进行推乳易得答案1.在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数Z和小于的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】设在区间(61)上任取两个数为“y,则0<琢4o

5、屮，2=4,£5=3,,是斜边上的两个动点，且=2,则更•岳的取值范围为()A.［巧B.［4,6］C.［器肖D.［学厝］【答案】C【解析】以CS为笥工轴建立直角坐标系，贝IJ：^(lQ)^a33，^：y=3-jx,设，假设因为=2,所以a=•凸二弓胪一恥+¥，又半嚅冷$£所以西•岳的取值范围为嗟,苛点睛：根据题意建立坐标系求解时解题关键&若一个正四而体的表而积为，其内切球的表而积为，则?=()【答案】B【解析为殳四面体ABCD的棱长为a底面中心将高分为2：1两段，所以底面中心到顶点的距离为扌x^a=晋亿可得正四面体的高为血=-制=叽所以正四面体

6、的体积V=；XS*X沢=，设正四面体的内切球半径为厂则=>r=ga，所以内切球表面积》=伽尸=誓，所以正四面体的表面积=遺=螯=響点睛：本题主要考察四面体的性质、球的表面积公式和多面体外接球内接球的问题，此题可以好好总结.9.将函数f(x)=aJn(x+2)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2借，所得图象的一条对称Q轴方程可以是()【答案】D【解析】试题分析：横朋标伸长到原来的2倍，则周期变为2倍，函数式为y=令三咒+三=三+駛麾・=尤=亍+2fcw・■・k=0得对称轴为尤=亍afiSF&考点：三角函数性质10.若关于的方程】嗨仗-歹

7、9=耳一2有解，则实数的最小值为()SA.4B.6C.8D.2【答案】B【解析】方程3T=£-Z有解等价于G严y35所以实数的最小值为6点睛:考察函数方程，耍注意分离参数法的运用结合基本不等式即可求解9.已知为双曲线g—§=l(a>a&>0)的左焦点，点为双曲线虚轴的一个端点，过，的直线少双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若=，则此双曲线的离心率是()A.v7B.岳C.2、吃D.、每【答案】A【解析】由双曲线石-音>0),可设4(0』)，易知左焦点F(-G0),过几4的直线方程斜率为心,所以直线M方程为y双曲线的一条渐近线方程为八弘联立这两式

8、可得B(汽』茫),根据貳=(V2-1)丽，代入得c=(V2-1)艺，整理得£=^2a^e=l=^2点睛：本题主耍考察直线与圆锥曲线和空间向量及其运算，