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《2011年高考全国卷文科数学解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷一、选择题(1)设集合(7={1,2,3,4},M={1,2,3},7V={2,3,4}。则Cy(A/n^)=(A){1,2}(B){2,3}(C){2,4}(D){1,4}［答案］(D)［解析］依题意知答集中的元素不在集合MHN中，・・・2丘刈门2,・・・排出(/)、(B)、(C),故选(D)。(2)函数〉=2石(兀$0)的反函数为22(A)y=^—(xeR)(B)>'=才(兀30)(C)y=4x2(xg/?)(D)y=4x2(x^0)［答案］(B)［解析］依题意知原函数的值域不会是负数，即反函数的定义域
2、是兀20,・・・排出(A)、(C),又点(1,2)在原函数上，.••点(2,1)必在反函数上，再排111(D),故选(B)—•—♦__—♦—*—♦—♦I—♦—♦(3)设向量q、b满足a-b-ya・b=——，则a+2b=2(A)V2(B)V3(C)V5(D)V7［答案］(B)2o22［解析］运用公式得：方+2产=(方+2可〜=(方尸+(2疗+2方•2厶=产+4产+4方易=1+4-2=3a--2b=a/3,故选(B)x+y<6(4)若变量x、y满足约朿条件(A)
3、17(B)14(C)5(D)3［答案］(C)［解析］(如图)显然当目标函数z=2x+3y过直线兀=1与x-3y=-2的交点(1,1)时取得最小值5,故选(C)(5)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)d>b+l(B)a>b-l第(4)题图(C)a2>b2［答案］(A)(D)a3>b3［解析］・・・d>b+l>/?na>b,而反之不成立，故选(A)S知2-S严24,则"(A)8(B)7(C)6(D)5(6)设S“为等差数列｛色｝的前n项和，若q=l,公差d=2,［答案］(D)［解析］Sk+2-Sk
4、=24=>ak+l+ak+2=24=>2ak+］+2=24=>昭】=11=>1+2P=11=>R=5故选(D)(7)设函数/(x)=cos^x(tw>0),将y=/(x)的图像向右平移仝个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则e的最小值等于(A)-(B)3(C)6(D)93［答案］(C)［解析］因为，y=/(x)的图像向右平移三个单位长度后，所得的图像与原图像重合7T所以，函数f(x)=COSCOX｛CD>0)的周期的整数倍是仝即，—-k=-gZUa)=6k,Xd>>0,:.k=1时，Q取得最小值6。故选(C)co
5、3(8)已知直二面角a—l—卩，点Aea,AC丄/,C为垂足，Bw卩，BD丄为垂足.若AB=2.AC=BD=2,则CD=(A)2(0>/2(D)1［答案］(C)［解析］・・•直二面角丄0又，Aea,AC丄厶ACPI/=C,ACcza:.AC丄0,连结BC,则BCu0:.AC丄BC,又，BDA.I,即BD丄DC第（8）题图・•・CD=yjBC2-BD2=yjAB2-AC2-BD2=V4-1-I=迈,故选(C)（9）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（A）12种⑻24种（C）
6、30种（D）36种［答案］（B）［解析］领会题意，4人中恰有2人选课程甲，选法有种，余下2人在课程乙、丙中随选，选法有C；C：+2C；种，所以不同选法共有Cj（C；C；+2C；）=24（种）。故选（B）（10）设/⑴是周期为2的奇函数，当0WxW1时，f（x）=2x（l-x）,则/（--）=（A）--（B）—丄（C）丄（D）丄2442［答案］（A）［解析］Vf（x）是周期为2的奇函数，.・・f（_丄）=一/（丄）=一/（2+丄）=一/（丄）又，当OWjcW1时，/（兀）=2乂（1_兀），・・・/（_空）=_/'（空
7、）=_2乂空乂（1_空）=_空故选（A）（11）设两圆C「G都和两坐标轴相切，且都过点（4,1）,则两圆心的距离
8、C,C2
9、=（A）4（B）4^2（C）8（D）8y/2［答案］(C)(12)已知平面a截一球面得圆M,过圆心MH与a成60。二血角的平血0截该球面得圆N,若该球面的半径为4,圆M的面积为4龙，则圆N的面积为⑷171(c)11兀(D)13龙［答案］(D)［解析］依题意图中，AB.CD分别是圆M、圆N的直径,ZACD=60°是平面仅和平面0所成二面角的平面角。*.*圆M的面积为4龙，•：圆M的半径BC=2,
10、・・・OM2=OB2-BC2=^2-22=n^OM=2^3又，ZOMN=9()o—ZACD=30。，・••在R/DOMV中ON=-OM=y/32・・・圆N的半径ND=JOD'—OM?=J16—3=加,圆W的面积=13龙，故选(D)二、填空题第II卷(13)(1-仮)2°的二项展开式中，无的系数与F的系数之差为［答案］0［解析］由(1-坂严nTr+i=C；°(
