2015年高考文科数学试卷全国卷2解析版

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1、2015年高考文科数学试卷全国卷Ⅱ（解析版）Ax

2、1x2Bx

3、0x31．已知集合,,则AB（）1,31,00,22,3A．B．C．D．【答案】A【解析】Ax

4、1x2Bx

5、0x3ABx

6、1x3.因为,,所以故选A.考点：本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算.2ai2．若为a实数,且3i,则a（）1iA．4B．3C．3D．4【答案】D2ai1i3i24ia4【解析】由题意可得,故选D.考点：本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念.3．根据下面给出

7、的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（）A．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点：本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解a1,1b1,24．已知,,则(2ab)a（）A．1B．0C．1D．2【答案】C【解析】2试题分析：由题

8、意可得a112,ab123,所以22aba2aab431.故选C.考点：本题主要考查向量数量积的坐标运算.试卷第1页，总13页5．设S是等差数列{a}的前n项和,若aaa3,则S（）nn1355A．5B．7C．9D．11【答案】A【解析】5a1a5试题解析：由aaa3a3a1,所有S5a5.故选13533532A.考点：本题主要考查等差数列的性质及前n项和公式的应用.6．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1111A.B.C.D.8765【答

9、案】D【解析】1试题分析：如图所示，截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的,65剩余部分体积是正方体体积的,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值61为,故选D.5考点：本题主要考查三视图及几何体体积的计算.7．已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）521254A.B.C.D.3333【答案】B【解析】试题分析：△ABC外接圆圆心在直线BC垂直平分线上即直线x1上,设圆试卷第2页，总13页1,b222心D,由DA=DB得b1b3b,所以圆心到原点的距离3222221d1.故选B.

10、33考点：本题主要考查圆的方程的求法,及点到直线距离公式.8．下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为（）A.0B.2C.4D.14【答案】B【解析】试题分析：由题意可知输出的a是18,14的最大公约数2,故选B.考点：本题主要考查程序框图及更相减损术.9．已知等比数列{a}满足a1,a3a54a41,则a（）n12411A.2B.1C.D.28【答案】C【解析】2a3a5a44a41a42,所以试题分析：由题意可得3a41q8q2,故a

11、aq,选C.21a21考点：本题主要考查等比数列性质及基本运算.10．已知A,B是球O的球面上两点,AOB90,C为该球面上的动点.若三棱锥OABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（）A.36πB.64πC.144πD.256π【答案】C【解析】12试题分析：设球的半径为R,则△AOB面积为R,三棱锥OABC体积最大213时,C到平面AOB距离最大且为R,此时VR36R6,所以球O的表6试卷第3页，总13页2面积S4πR144π.故选C.考点：本题主要考查球与几何体的切接问题及空间想象能力.11．如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的

12、中点,点P沿着边BC,CD与DA运fx动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为（）【答案】B【解析】ππππ试题分析：由题意可得f22,f51ff,由此可2424π排除C,D；当0x时点P在边BC上，PBtanx，42222fxtanx4tanxPAABPB4tanx，所以,可知πx0,时图像不是线段,可排除A,故选B.4考点：本题主要考查函数的识图问题及分析问题解决问题的能力.112．设函