2018高考真题——文科数学(全国卷ⅲ)+word版含解析

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试   （新课标III卷）文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。   2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。   3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。   写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。   4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。   一、选择题（本题

2、共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1．已知集合A={x

3、x-1≥0}，B={0，1，2}，则AA．{0}2．(1+i)(2-i)=（）A．-3-i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）B．-3+iC．3-iD．3+iB．{1}B=（）C．{1，2}D．{0，1，2}考场号座位号14．若sina=，则cos2a=

4、（）38A．9B．797C．-98D．-95．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.36．函数f(x)=A．7．下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是（）A．y=ln(1-x)D．y=ln(2+x)8．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x-2)+y2=2上，则DABP面积的取值范围是（）A．[2，6]ùD．éë22，32û2B．0.4C．0.6D．0.7tanx的最小正周期为

5、（）1+tan2xp4B．p2C．pD．2pB．y=ln(2-x)C．y=ln(1+x)8]B．[4，ùC．éë2，32û9．函数y=-x4+x2+2的图像大致为（）x2y2b>0）的离心率为2，则点(4，10．已知双曲线C：2-2=1（a>0，0)到C的渐近线的ab距离为（）A．2B．2C．322D．22a2+b2-c211．DABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若DABC的面积为，则C=4（）A．12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，DABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥

6、D-ABC体积的最大值为（）A．123二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a=(1,2)，b=(2,-2)，c=(1,λ)．若c∥(2a+b)，则l=________．B．183C．243D．543p2B．p3C．p4D．p614．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．ì2x+y+3≥0，1ï15．若变量x，y满足约束条件íx-2y

7、+4≥0，则z=x+y的最大值是________．3ïx-2≤0.î16．已知函数f(x)=ln三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。   17．（12分）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．⑴求{an}的通项公式；⑵记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为

8、比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：(1-x2-x+1，f(a)=4，则f(-a)=________．)⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：第一种生产方式第二种生产方式超过m不超过m⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产

9、方式的效率有差异？P(K2≥k)0.0500.0100.001附：K=，．k3.8416.63510.828a+bc+da+cb+d()()()()2n(ad-bc)219．（12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．20．（12分）x2y2已知斜率为k的直线l与椭