2018年度高考~真题——文科数学(全国卷ⅲ)+word版含解析

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试   （新课标III卷）文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。   2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。   3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。   写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。   4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。   }0{，则AA．}0，1，2

2、{=，B}1≥0-x

3、x{=一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1．已知集合A（=)i-2()i+1(2．i-3-）A．3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）i+3-B．i-C．3i+D．3}1{B．（=B}1，2{）C．}0，1，2{D．考场号座位号（=a，则cos2=a14．若sin）38A．9B．79-

4、7C．9 95．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（-8D．）A．0.31对称的是（=lnx的图像关于直线x=A．7．下列函数中，其图像与函数y=)x(6．函数f)x-1(ln=）A．y)x+2(ln=D．yABP面积的取值范围是（D2上，则=y2+)2-x(0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆=2+y+8．直线x]2，6[）A． 2û22，32ëéD．ùB．0.4C．0.6D．0.7tanx的最小正周期为（ptan2x+）14pB．2p

5、C．)x-2(ln=B．ypD．2)x+1(ln=C．y4，[B．]8û2，32ëéC．ù2的图像大致为（+x2+x4-=9．函数y）到C的渐近线的ab距离为（)0，0>1（a=2-4，10．已知双曲线C：2(0）的离心率为2，则点>x2y2b）A．2B．2C．3224（=ABC的面积为，则CDABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若Dc211．-b2+D．22a2）A．ABC体积的最大值为（-ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DD12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，）A．123___

6、_____．=l，则)2a+b(．若c∥)1,λ(，c=)2-2,(，b=)1,2(二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a=B．183C．243pD．543 2pB．3pC．4 614．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．pD．ln=)x(16．已知函数fî2≤0.-xïy的最大值是________．3+x=4≥0，则z+2y-xí15．若变

7、量x，y满足约束条件ï3≥0，1+y+2xì三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。   63，求m．=的前n项和．若Sm}an{的通项公式；⑵记Sn为}an{4a3．⑴求=1，a5=中，a1}an{17．（12分）等比数列18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组

8、20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：)________．=)a-(4，则f=)a(1，f+x-x2-1(⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：第一种生产方式第二种生产方式超过m不超过m219．（12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BM

9、C；)bc-ad(2n)()()()(d+cb+da+bc+，．k3.8416.63510.828a=0.0500.0100.001附：K)K2≥k(⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？P⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．FB．+FA=0．证明:2FP=FB+F