2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)+Word版含解析.doc

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1、Print2018年普通高等学校招生全国统一考试   (新课标III卷)文科数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。   2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。   3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。   写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。   4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。   一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项

2、符合)1.已知集合A={x

3、x-1≥0},B={0,1,2},则AA.{0}2.(1+i)(2-i)=()A.-3-i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()B.-3+iC.3-iD.3+iB.{1}B=()C.{1,2}D.{0,1,2}考场号座位号14.若sina=,则cos2a=()38A.9B.797C.-98D.-95.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用

4、现金支付的概率为()A.0.36.函数f(x)=A.7.下列函数中,其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)D.y=ln(2+x)8.直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)+y2=2上,则DABP面积的取值范围是()A.[2,6]ùD.éë22,32û2B.0.4C.0.6D.0.7tanx的最小正周期为()1+tan2xp4B.p2C.pD.2pB.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)8]B.[4,ùC.éë2,32û9.函数y=-x4+x2+2的图像大致为()x2y2b>0)的离心率为2,则点(4,10.已知双

5、曲线C:2-2=1(a>0,0)到C的渐近线的ab距离为()A.2B.2C.322D.22a2+b2-c211.DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若DABC的面积为,则C=4()A.12.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,DABC为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A.123二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则l=________.B.183C.243D.543p2B.p3C.p4D.p614.某公司有大量客户,且不同龄段客户对其

6、服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________.ì2x+y+3≥0,1ï15.若变量x,y满足约束条件íx-2y+4≥0,则z=x+y的最大值是________.3ïx-2≤0.î16.已知函数f(x)=ln三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~31题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)(一)必考题:共60分。   17.(12分)等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.⑴求{an}的通项公式;⑵记S

7、n为{an}的前n项和.若Sm=63,求m.18.(12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:(1-x2-x+1,f(a)=4,则f(-a)=________.)⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:第一种生产方式第二种生

8、产方式超过m不超过m⑶根据⑵中的列表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?P(K2≥k)0.0500.0100.001附:K=,.k3.8416.63510.828a+bc+da+cb+d()()()()2n(ad-bc)219.(12分)如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点.⑴证明:平面AMD⊥平面BMC;⑵在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由.20.(12分)x2y2已知斜率为k的

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