2012年高考真题——文科数学（全国卷）解析版（1）PDF版

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1、【名师简评】该套试卷整体上来说与往年相比，比较平稳，试题中没有偏题和怪题，在考查了基础知识的基础上，还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力.题目没有很多汉字的试题，都是比较简约型的.但是不乏也有几道创新试题，像选择题的第12题，填空题的16题，解答题第22题，另外别的试题保持了往年的风格，入题简单，比较好下手，但是出来不是那么很容易.整体上试题由梯度，由易到难，而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基，考查了同学们的四大思想的运用，是一份比较好的试卷.一、选择题(1)已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是

2、矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则(2)函数(x≥‐1)的反函数为(3)若函数是偶函数，则=(4)已知a为第二象限角，sina=，则sin2a=（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（6）已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则sn=（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有A240种B360种C480种D720种7C【命题意图】本试题主要考查了排列问题的运用.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论.【解

3、析】4甲先安排在其余的4个位置上C1，剩余的元素则进行全排列即可545即为A5一共有C1A5=480（8）已知正四棱柱ABCD‐A1B1C1D1,E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（9）△ABC中，AB边的高为CD,

4、a

5、=1,

6、b

7、=2,则（10）已知F1、F2为双曲线C：X2‐Y2=2的左、右焦点，点p在c上，

8、PF1

9、=2

10、PF2

11、,则cos∠F1PF2=10、C【命题意图】本试题主要考查了双曲线的定义的运用和性质的运用，以及余弦定理的运用.首先运用定义得到两个焦半径的值，然后结合三角形中的余弦定理求

12、解即可.（11）已知x=lnπ，y=log52,z=,则Ax1Qlog52=1elog25Qlog25>2,-11eQz=e2=Q<2y

13、系数为、13、7(14)若x、y满足约束条件则z=3x–y的最小值为.14、-1【命题意图】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用.常规题型，只要正确作图，表示出区域，然后借助于直线平移法得到最值.【解析】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点（3,0）时，目标函数最大，当目标函数过点（0,1）时最小为-1(15)当函数y=sinx‐取得最大值时，x=、(16)一直正方体ABCD‐中，E、F分别为的中点，那么一面直线AE与所成角的余弦值为、316、5【命题意图】本试题考查了正方体中异面直线的所成角的

14、求解的运用..【解析】解：首先根据已知条件，连接DF，然后则角DFD1即为异面直线所成的角，设边长为2，则可以求解得到5=DF=D1F,DD1=2结合余弦定理得到结论.三、解答题（17）(本小题满分10分)（、注、意、：、在、试、题、卷、上、作、答、无、效、）、△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c，求A.（18）(本小题满分12分)（、注、意、：、在、试、题、卷、上、作、答、无、效、）、已知数列{}中，=1，前n.（Ⅰ）求(Ⅱ)求的通项公式.18【命题意图】本试题主要考查了数列的通项公式与数列求和的相结合的

15、综合运用.【点评】试题出题比较直接，没有什么隐含的条件，只要充分利用通项公式和前n项和的关系式变形就可以得到结论.（19）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥P‐ABCD中，底面ABCD底面PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.（I）证明平面BED；（II）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得

16、0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0、6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（I）求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率.20【命题意图】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解，以及分布列和